24小时热门版块排行榜    

查看: 1005  |  回复: 4
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

李干是

新虫 (小有名气)

[求助] 矩阵 已有1人参与

辛矩阵的行列式为什么等于1

@laosam280 发自小木虫Android客户端
回复此楼

» 猜你喜欢

已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

李干是

新虫 (小有名气)

送红花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by hank612 at 2016-07-27 06:46:38
https://en.wikipedia.org/wiki/Pfaffian

由定义可知辛矩阵的行列式等于    \pm 1;进一步,可以利用Pfaffian的公式:
\mbox{Pf}(M^T  \Omega M) = \det (M) \mbox{Pf}(\Omega )   
由於M^T   \Omega M = \Ome ...

这个矩阵真古怪,满足的公式也很不一般。这样的公式都能被挖掘,我服了!

发自小木虫Android客户端
3楼2016-08-09 11:27:18
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 5 个回答

hank612

至尊木虫 (著名写手)

https://en.wikipedia.org/wiki/Pfaffian

由定义可知辛矩阵的行列式等于  ;进一步,可以利用Pfaffian的公式:
  
由於, 得到楼主想要的   det(M)=1.

» 本帖已获得的红花(最新10朵)

We_must_know. We_will_know.
2楼2016-07-27 06:46:38
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

FMStation

至尊木虫 (知名作家)

【答案】应助回帖

1. 对于辛群 Sp(n;\mathbb{R}) 中的任何元素 A, 都有 \det A=1. 对于 Sp(n;\mathbb{C}) 也正确.
2. Sp(n;\mathbb{R}) 和 Sp(n;\mathbb{C}) 都是矩阵李群(Matrix Lie Group).

证明辛矩阵行列式为 1
http://atzjg.net/admin/do/view_question.php?qid=1273
4楼2016-08-09 16:39:40
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

李干是

新虫 (小有名气)

引用回帖:
4楼: Originally posted by FMStation at 2016-08-09 16:39:40
1. 对于辛群 Sp(n;\mathbb{R}) 中的任何元素 A, 都有 \det A=1. 对于 Sp(n;\mathbb{C}) 也正确.
2. Sp(n;\mathbb{R}) 和 Sp(n;\mathbb{C}) 都是矩阵李群(Matrix Lie Group).

证明辛矩阵行列式为 1
http://atzj ...

前辈,你也研究矩阵吗?说的太深了!

发自小木虫Android客户端
5楼2016-08-10 00:41:48
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
信息提示
请填处理意见