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Witten木虫 (小有名气)
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请问如何证明附图中的结论？谢谢！ 已有1人参与
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请大侠帮忙，谢谢！ 如何证明这道题目.jpg |
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2楼2016-07-15 10:07:08
Witten
木虫 (小有名气)
- 应助: 0 (幼儿园)
- 金币: 4711.9
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- 在线: 156.2小时
- 虫号: 168042
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3楼2016-07-15 23:02:30
【答案】应助回帖
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Witten: 金币+10, ★★★★★最佳答案 2016-08-05 08:14:18
Witten: 金币+10, ★★★★★最佳答案 2016-08-05 08:14:18
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等价于 I_1^2<=I_0*I_2, Cauchy-Schwarz says f,g L^2函数，则 \int |f*g|dx<= (\int f^2dx)^{1/2}*(\int g^2dx)^{1/2}, 那么，将I_1中的被积函数e^x/(e^x+1)^2*s(x)*x写成 f*g,其中 f=\sqrt{e^x/(e^x+1)^2*s(x)*x^2}与 g=\sqrt{e^x/(e^x+1)^2*s(x)} 注意，其中，f，g均为非负，且平方可积，则用Cauchy-Schwarz，得到 I_1^2<=I_0*I_2 |
4楼2016-07-17 16:11:38
Witten
木虫 (小有名气)
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5楼2016-07-18 17:16:58