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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求不定积分
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zyugiec

金虫 (正式写手)

[求助] 求不定积分 已有6人参与

求不定积分
请上述方程能积分出来吗q？求解，万分感激。
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1楼 2016-06-23 14:22:31
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
若h=0或h=1时该不定积分可以积出来，否则，该不定积分不能用初等函数进行表达，也就是积不出来。
进一步的，与该不定积分同形且以正无穷和零为上下积分限的定积分即为伽马积分。当1-h>-1即h＜2时伽马积分收敛；若h＞=2但不为整数时伽马积分也收敛；否则伽马积分不收敛。
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7楼2016-06-24 03:51:33
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hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
用分部积分法能积出来的
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凡事，一笑而过。。。。。。
2楼2016-06-23 15:11:13
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zyugiec

金虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by hylpy at 2016-06-23 15:11:13
用分部积分法能积出来的

试过了，未能积出来
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3楼2016-06-23 15:28:55
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
>> syms t k h
>> int(t^(1-h)*exp(k*t),t)

ans =

1/k^2*(-k)^h*(-1/(2-h)*t^(-h)*(-k)^(-h)*(-2+h)*(-1+h)*h*gamma(-h)*(-k*t)^h-1/(2-h)*t^(-h)*(-k)^(-h)*(-1+h+k*t)*(-2+h)*exp(k*t)+1/(2-h)*t^(-h)*(-k)^(-h)*(-2+h)*(-1+h)*h*(-k*t)^h*gamma(-h,-k*t))
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
4楼2016-06-23 19:17:42
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