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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求不定积分
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zyugiec

金虫 (正式写手)

[求助] 求不定积分 已有6人参与

求不定积分
请上述方程能积分出来吗q？求解，万分感激。
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1楼 2016-06-23 14:22:31
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
若h=0或h=1时该不定积分可以积出来，否则，该不定积分不能用初等函数进行表达，也就是积不出来。
进一步的，与该不定积分同形且以正无穷和零为上下积分限的定积分即为伽马积分。当1-h>-1即h＜2时伽马积分收敛；若h＞=2但不为整数时伽马积分也收敛；否则伽马积分不收敛。
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7楼2016-06-24 03:51:33
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
>> syms t k h
>> int(t^(1-h)*exp(k*t),t)

ans =

1/k^2*(-k)^h*(-1/(2-h)*t^(-h)*(-k)^(-h)*(-2+h)*(-1+h)*h*gamma(-h)*(-k*t)^h-1/(2-h)*t^(-h)*(-k)^(-h)*(-1+h+k*t)*(-2+h)*exp(k*t)+1/(2-h)*t^(-h)*(-k)^(-h)*(-2+h)*(-1+h)*h*(-k*t)^h*gamma(-h,-k*t))
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
4楼2016-06-23 19:17:42
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dqmath

铜虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
可以求出。但涉及到gamma函数。 请查阅相关gamma函数的文章。
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zyugiec
5楼2016-06-23 21:38:01
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FMStation

至尊木虫 (知名作家)

【答案】应助回帖

- k^(h-2) (-1)^h  Γ(2-h,-k t)  + C

gamma函数 Γ - 不完全Γ函數
https://zh.wikipedia.org/wiki/不完全Γ函數
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15楼2016-08-09 17:05:03
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普通回帖

hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
用分部积分法能积出来的
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凡事，一笑而过。。。。。。
2楼2016-06-23 15:11:13
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zyugiec

金虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by hylpy at 2016-06-23 15:11:13
用分部积分法能积出来的

试过了，未能积出来
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3楼2016-06-23 15:28:55
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WolfYang

至尊木虫 (职业作家)
将函数exp展开成三角函数级数，取足够项再逐一算积分。

发自小木虫Android客户端
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6楼2016-06-23 23:46:25
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zyugiec

金虫 (正式写手)
送红花一朵
引用回帖:
5楼: Originally posted by dqmath at 2016-06-23 21:38:01
可以求出。但涉及到gamma函数。 请查阅相关gamma函数的文章。

你好，能否将积出的表达式告知，因为我不懂gamma函数，非常感谢
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8楼2016-08-09 10:23:51
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hzh9421

银虫 (小有名气)
求不定积分-1

发自小木虫IOS客户端
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» 本帖已获得的红花（最新10朵）

zyugiec
9楼2016-08-09 12:15:29
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zyugiec

金虫 (正式写手)
送红花一朵
引用回帖:
9楼: Originally posted by hzh9421 at 2016-08-09 12:15:29

请问，分母上后面是啥函数，请告知，非常感谢
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10楼2016-08-09 16:33:34
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