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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 关于分形的问题
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rbysdzyga

捐助贵宾 (正式写手)

[求助] 关于分形的问题 已有2人参与

在分雪花线的时候那个1、1/3是相对于谁的？怎么看下面这根线的维度？分形里的维度和空间的维度是一回事吗？

关于分形的问题


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1楼 2016-06-22 08:45:25
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可惜了我的

新虫 (小有名气)
这个图应该维数相同，但分形维数应该不同

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2楼2016-06-22 09:08:50
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rbysdzyga

捐助贵宾 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 可惜了我的 at 2016-06-22 09:08:50
这个图应该维数相同，但分形维数应该不同

可以说的具体一点吗？

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3楼2016-06-22 09:28:59
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
你画的这个是koch曲线的生成元！
分形是一个无穷递归过程！
就是每一个直线段变成四段长度为原来1/3的直线段，一直递推下去！
它的相似维数为log(4)/log(3),这个可以按维数公式计算！
分形不同于经典（传统欧氏）几何！
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
4楼2016-06-22 11:15:29
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watesoyan

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
看你这个不是koch曲线的生成元 而是新的生成元 如果按自相似构造 就是一条直线分成5等分 弯曲成7等分 分维就是log7/log5

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5楼2016-06-23 07:50:17
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rbysdzyga

捐助贵宾 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by watesoyan at 2016-06-23 07:50:17
看你这个不是koch曲线的生成元 而是新的生成元 如果按自相似构造 就是一条直线分成5等分 弯曲成7等分 分维就是log7/log5

如果不把这个当作生成元，而仅仅是一个线段，那么这个还有分形维度吗？
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6楼2016-06-24 06:47:20
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watesoyan

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
6楼: Originally posted by rbysdzyga at 2016-06-24 06:47:20
如果不把这个当作生成元，而仅仅是一个线段，那么这个还有分形维度吗？...

仅仅是线段分维就是1啊

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7楼2016-06-24 08:40:15
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picklas

木虫 (著名写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by rbysdzyga at 2016-06-24 06:47:20
如果不把这个当作生成元，而仅仅是一个线段，那么这个还有分形维度吗？...

这个和你拓展的方向直接相关，如果是0向拓展（线段），就是1；如果是1向拓展，就是ln7/ln5；因为封闭性不明确，二向以上拓展不好说...

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8楼2016-06-25 03:44:54
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