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matangtang

木虫 (正式写手)

[求助] 计算等式 已有1人参与

问题如下所示

计算等式
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立迷特

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

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感谢参与,应助指数 +1
matangtang: 金币+30, ★★★很有帮助 2016-06-20 11:01:43
matangtang: 金币+20, ★★★★★最佳答案 2016-08-18 09:40:07
令f(a3)=左式减右式。作为a3的函数显然是连续的,a3取N(0)和1时f的正负号相反,由零点定理知f(a3)=0在0到1间有解。
这个a3应该与m有关。
3楼2016-06-20 09:45:03
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matangtang

木虫 (正式写手)

a3表达式是否可以是和m无关的?
2楼2016-06-20 09:11:21
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matangtang

木虫 (正式写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by 立迷特 at 2016-06-20 09:45:03
令f(a3)=左式减右式。作为a3的函数显然是连续的,a3取N(0)和1时f的正负号相反,由零点定理知f(a3)=0在0到1间有解。
这个a3应该与m有关。

嗯,可以推导出来a3的表达式,但是始终是和m有关的一个函数。不知是否可以表达成和m无关的函数
4楼2016-06-20 11:01:33
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立迷特

木虫 (小有名气)

引用回帖:
4楼: Originally posted by matangtang at 2016-06-20 11:01:33
嗯,可以推导出来a3的表达式,但是始终是和m有关的一个函数。不知是否可以表达成和m无关的函数...

对所有m成立的可能性估计不大,但m足够大时也有可能,或者当m趋于无穷时有极限。

你可以试试让m变为m+1, 然后将两个等式相减,也许会有收获。注意右边的级数可以算出来的。
5楼2016-06-20 20:43:21
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