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gold2007

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[求助] 椭圆方程Hopf原理

椭圆方程的Hopf原理(见图)对区域的光滑性是有要求的,即要求满足内球条件。
但是C^2区域才满足内球条件,所以教科书中都要求区域边界是C^2的。

问题来了:我听好几位做椭圆方程的朋友说过,Hopf原理对 区域也成立;但是他们也是听说--据传说某个俄国人在1970年代证明了这个结论,有英文翻译文献但是不知道作者不知道标题。

哪位大侠能指点迷津?

椭圆方程Hopf原理


@laosam280 发自小木虫IOS客户端
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gold2007

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2楼2016-06-18 10:27:08
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gold2007

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3楼2016-06-18 10:34:59
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gold2007

捐助贵宾 (正式写手)

图片发错了,应当是这个

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4楼2016-06-18 10:35:17
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vidh

新虫 (初入文坛)

hopf分支有三个条件,1参数能试特征值取到纯须根,2横截条件,参数扰动能穿过复轴,3一阶焦点量不为0 第一二个条件 C1 alpha就可以,但是第三个条件需要C2 。但是第一二个条件证明有周期解,第三个证明有一个周期解,而hopf分支如果仅仅是证明存在周期解 但是不需要证明存在几个,C1 p就够了

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5楼2016-06-19 12:44:49
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gold2007

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引用回帖:
5楼: Originally posted by vidh at 2016-06-19 12:44:49
hopf分支有三个条件,1参数能试特征值取到纯须根,2横截条件,参数扰动能穿过复轴,3一阶焦点量不为0 第一二个条件 C1 alpha就可以,但是第三个条件需要C2 。但是第一二个条件证明有周期解,第三个证明有一个周期解 ...

这是分歧理论吧,我的问题是椭圆方程极值原理。

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6楼2016-06-19 16:42:45
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vidh

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
6楼: Originally posted by gold2007 at 2016-06-19 16:42:45
这是分歧理论吧,我的问题是椭圆方程极值原理。
...

你说得对,我做分歧的,没注意,主观臆断了

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» 本帖已获得的红花(最新10朵)

7楼2016-06-20 09:32:53
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gold2007

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送红花一朵
引用回帖:
7楼: Originally posted by vidh at 2016-06-20 09:32:53
你说得对,我做分歧的,没注意,主观臆断了
...

谢谢参与,在网上讨论问题很难做到严密严格。
线下写论文也难免会出错;为了纠错,写完后报告给同行听接受诘问是一个好办法,放置一段时间冷静一下再检查是另一个好办法。

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8楼2016-06-20 10:10:00
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