24小时热门版块排行榜    

查看: 1661  |  回复: 18

cmxregister9

新虫 (初入文坛)

[求助] 请教:怎么证明这个组合求和式 已有1人参与

请教:怎么证明这个组合求和式

请教:怎么证明这个组合求和式
aaaaaa.png
回复此楼
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

fungarwai

新虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
cmxregister9: 金币+15, ★★★很有帮助, 非常感谢!赞数学基础扎实,思路开阔。 2016-06-19 08:01:52
请教:怎么证明这个组合求和式-1
2楼2016-06-17 13:48:06
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

xrma

木虫 (正式写手)

3楼2016-06-17 20:46:14
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

fungarwai

新虫 (小有名气)

引用回帖:
12楼: Originally posted by cmxregister9 at 2016-06-19 08:06:31
您的解释没错。但是您可能忽略了我的回复的最后一行,两个多项式的外求和式,一个是从0到正无穷,一个是从0到n,两个式子相等,怎么可能推导出内部系数相等这个结论。这与范得蒙恒等式的证明在最后一部分是不同的。...

左边从0到正无穷,右边是从0到n,两者被证明了相等
这说明了左边从n+1到正无穷都是0
15楼2016-06-19 08:47:07
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

fungarwai

新虫 (小有名气)

5楼2016-06-17 21:11:14
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通回帖

xrma

木虫 (正式写手)

4楼2016-06-17 20:46:50
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

cmxregister9

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
2楼: Originally posted by fungarwai at 2016-06-17 13:48:06

非常感谢您的解答!我仔细推导了您给的解答过程,尚还有几个部分不能理解?期待您不吝指教,谢谢!
请教:怎么证明这个组合求和式-3
aa.png

6楼2016-06-18 15:47:36
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

cmxregister9

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
3楼: Originally posted by xrma at 2016-06-17 20:46:14

非常感谢您的解答!我仔细推导了下您给的解答过程,发现求和号一个上限是无穷,一个上限是n,根据您的解答,好像是直接让内部系数相等。但是这样直接划等号可行吗?
过程如下:
请教:怎么证明这个组合求和式-4
aa1.png

7楼2016-06-18 16:04:56
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

cmxregister9

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
5楼: Originally posted by fungarwai at 2016-06-17 21:11:14
喔,好方法

\frac{(1-x)^{n+j+1}}{(1-x)^{j+1}}=(1-x)^n

(\sum_{k=0}^\infty C_{j+k}^j x^k)(\sum_{r=0}^{n+j+1} (-1)^r C_{n+j+1}^r x^r)=\sum_{m=0}^n (-1)^m C_n^m x^m

r=m-k

\sum_{k=0}^m (-1)^{m- ...

非常感谢您的解答!我仔细推导了下您给的解答过程,发现求和号一个上限是无穷,一个上限是n,根据您的解答,好像是直接让内部系数相等。但是这样直接划等号可行吗?
过程如下:
请教:怎么证明这个组合求和式-5
aa1.png

8楼2016-06-18 16:06:45
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

fungarwai

新虫 (小有名气)

引用回帖:
6楼: Originally posted by cmxregister9 at 2016-06-18 15:47:36
非常感谢您的解答!我仔细推导了您给的解答过程,尚还有几个部分不能理解?期待您不吝指教,谢谢!

aa.png
...

1.我把j换成了j+1、n换成了n+j+1、k也换成了m-k
2.3.裂项法
9楼2016-06-18 16:18:30
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

fungarwai

新虫 (小有名气)

引用回帖:
8楼: Originally posted by cmxregister9 at 2016-06-18 16:06:45
非常感谢您的解答!我仔细推导了下您给的解答过程,发现求和号一个上限是无穷,一个上限是n,根据您的解答,好像是直接让内部系数相等。但是这样直接划等号可行吗?
过程如下:

aa1.png
...

去看那些朱世杰恒等式、范德蒙恒等式怎么证

请教:怎么证明这个组合求和式-6
10楼2016-06-18 16:34:08
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 cmxregister9 的主题更新
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 328求调剂,英语六级551,有科研经历 +4 生物工程调剂 2026-03-17 8/400 2026-03-21 02:12 by JourneyLucky
[考研] 南京大学化学376求调剂 +3 hisfailed 2026-03-19 6/300 2026-03-20 23:43 by hisfailed
[考研] 323求调剂 +3 洼小桶 2026-03-18 3/150 2026-03-20 22:54 by JourneyLucky
[考研] 求调剂,一志愿:南京航空航天大学大学 ,080500材料科学与工程学硕,总分289分 +4 @taotao 2026-03-19 4/200 2026-03-20 22:14 by JourneyLucky
[考研] 350求调剂 +5 weudhdk 2026-03-19 5/250 2026-03-20 22:04 by luoyongfeng
[考研] 求调剂一志愿南京航空航天大学289分 +3 @taotao 2026-03-19 3/150 2026-03-20 21:34 by JourneyLucky
[考研] 一志愿北京化工大学0703化学318分,有科研经历,求调剂 +4 一瓶苯甲酸 2026-03-14 4/200 2026-03-20 20:36 by fen_rao
[考研] 材料与化工专硕调剂 +7 heming3743 2026-03-16 7/350 2026-03-20 19:31 by zhukairuo
[考研] 298-一志愿中国农业大学-求调剂 +9 手机用户 2026-03-17 9/450 2026-03-20 14:24 by 无懈可击111
[考研] 求调剂 +3 暗涌afhb 2026-03-16 3/150 2026-03-20 00:28 by 河南大学校友
[考研] 085600材料与化工调剂 324分 +10 llllkkkhh 2026-03-18 12/600 2026-03-19 14:33 by llllkkkhh
[考研] 本科郑州大学物理学院,一志愿华科070200学硕,346求调剂 +4 我不是一根葱 2026-03-18 4/200 2026-03-19 09:11 by 浮云166
[考研] 344求调剂 +6 knight344 2026-03-16 7/350 2026-03-18 20:13 by walc
[考研] 070300化学319求调剂 +6 锦鲤0909 2026-03-17 6/300 2026-03-18 13:22 by Iveryant
[考研] 东南大学364求调剂 +5 JasonYuiui 2026-03-15 5/250 2026-03-16 21:28 by 木瓜膏
[考研] 304求调剂 +3 曼殊2266 2026-03-14 3/150 2026-03-16 16:39 by houyaoxu
[考研] 321求调剂 +5 大米饭! 2026-03-15 5/250 2026-03-16 16:33 by houyaoxu
[考研] 0856求调剂 +3 刘梦微 2026-03-15 3/150 2026-03-16 10:00 by houyaoxu
[考研] 求老师收留调剂 +4 jiang姜66 2026-03-14 5/250 2026-03-15 20:11 by Winj1e
[考研] 0856专硕279求调剂 +5 加油加油!? 2026-03-15 5/250 2026-03-15 11:58 by 2020015
信息提示
请填处理意见