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李干是

新虫 (小有名气)

[求助] 数学分析,傅里叶级数 已有1人参与

在【a,b】上,有两个傅里叶级数都收敛,而且它们的和函数在【a,b】上相等且连续,问他们的对应系数是否相等?
如果不相等,加上什么条件,使其相等
@laosam280 发自小木虫Android客户端
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李干是

新虫 (小有名气)

引用回帖:
3楼: Originally posted by 哈哈笑泥 at 2016-06-16 00:21:32
例如,∑sinnx/√n,是三角级数,不是傅里叶级数!
...

你的意思是说傅里叶级数的系数一定是其和函数由公式求出来的了?

发自小木虫Android客户端
5楼2016-06-16 07:03:59
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哈哈笑泥

金虫 (著名写手)

相等。傅里叶级数是三角级数,三角级数不一定傅里叶级数。傅里叶级数是和函数特定展开形式,是唯一的; 但和函数的三角级数展开不唯一。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
2楼2016-06-16 00:17:13
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哈哈笑泥

金虫 (著名写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by 哈哈笑泥 at 2016-06-16 00:17:13
相等。傅里叶级数是三角级数,三角级数不一定傅里叶级数。傅里叶级数是和函数特定展开形式,是唯一的; 但和函数的三角级数展开不唯一。

例如,∑sinnx/√n,是三角级数,不是傅里叶级数!

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
3楼2016-06-16 00:21:32
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
1、同一个函数,当它的展开形式确定后(是单独正弦展开,还是单独余弦展开或者正弦余弦交织着展开),它的傅立叶级数应该是唯一的。
2、仅存在有限个第一类间断点,并满足狄里赫来条件。
4楼2016-06-16 04:04:45
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