应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 数学分析，傅里叶级数
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
161/2返回列表12下一页
查看: 1844  |  回复: 15
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

李干是

新虫 (小有名气)

[求助] 数学分析，傅里叶级数 已有1人参与

在【a,b】上，有两个傅里叶级数都收敛，而且它们的和函数在【a,b】上相等且连续，问他们的对应系数是否相等？
如果不相等，加上什么条件，使其相等
@laosam280 发自小木虫Android客户端
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2016-06-15 20:50:18
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

gold2007

捐助贵宾 (正式写手)
答案是唯一的。

放到L^2空间中考察：
设三角多项式R_n和S_n均点点收敛到连续函数S。
于是S_n-R_n几乎处处收敛到0，从而在L^2中弱收敛到0，因此它与每个三角函数作内积均趋于0，即每个系数均为0。

发自小木虫IOS客户端
赞一下(2人) 回复此楼
11楼2016-06-16 08:43:07
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

哈哈笑泥

金虫 (著名写手)
引用回帖:
10楼: Originally posted by 李干是 at 2016-06-16 08:36:40
一个连续函数的傅里叶级数最差的情况就是在个别点上不收敛吗？
...

和函数连续，傅里叶级数连续！

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下(1人) 回复此楼
12楼2016-06-16 08:44:36
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通回帖

哈哈笑泥

金虫 (著名写手)
相等。傅里叶级数是三角级数，三角级数不一定傅里叶级数。傅里叶级数是和函数特定展开形式，是唯一的; 但和函数的三角级数展开不唯一。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
2楼2016-06-16 00:17:13
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

哈哈笑泥

金虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 哈哈笑泥 at 2016-06-16 00:17:13
相等。傅里叶级数是三角级数，三角级数不一定傅里叶级数。傅里叶级数是和函数特定展开形式，是唯一的; 但和函数的三角级数展开不唯一。

例如，∑sinnx/√n，是三角级数，不是傅里叶级数！

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
3楼2016-06-16 00:21:32
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
1、同一个函数，当它的展开形式确定后（是单独正弦展开，还是单独余弦展开或者正弦余弦交织着展开），它的傅立叶级数应该是唯一的。
2、仅存在有限个第一类间断点，并满足狄里赫来条件。
赞一下 回复此楼
4楼2016-06-16 04:04:45
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

李干是

新虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by 哈哈笑泥 at 2016-06-16 00:21:32
例如，∑sinnx/√n，是三角级数，不是傅里叶级数！
...

你的意思是说傅里叶级数的系数一定是其和函数由公式求出来的了？

发自小木虫Android客户端
赞一下 回复此楼
5楼2016-06-16 07:03:59
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

李干是

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 哈哈笑泥 at 2016-06-16 00:17:13
相等。傅里叶级数是三角级数，三角级数不一定傅里叶级数。傅里叶级数是和函数特定展开形式，是唯一的; 但和函数的三角级数展开不唯一。

你的意思是说一个函数的傅里叶级数如果收敛的话一定是收敛与它本身吗？

发自小木虫Android客户端
赞一下 回复此楼
6楼2016-06-16 07:51:11
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

哈哈笑泥

金虫 (著名写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by 李干是 at 2016-06-16 07:03:59
你的意思是说傅里叶级数的系数一定是其和函数由公式求出来的了？
...

是的

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
回复此楼
7楼2016-06-16 08:18:33
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

李干是

新虫 (小有名气)
引用回帖:
7楼: Originally posted by 哈哈笑泥 at 2016-06-16 08:18:33
是的
...

可是书上不是说了么，一个函数的傅里叶级数收敛也不一定收敛于它本身(⊙o⊙)哦(⊙o⊙)哦

发自小木虫Android客户端
赞一下 回复此楼
8楼2016-06-16 08:24:14
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

哈哈笑泥

金虫 (著名写手)
引用回帖:
8楼: Originally posted by 李干是 at 2016-06-16 08:24:14
可是书上不是说了么，一个函数的傅里叶级数收敛也不一定收敛于它本身(⊙o⊙)哦(⊙o⊙)哦
...

几乎处处收敛到和函数

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
9楼2016-06-16 08:28:27
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

李干是

新虫 (小有名气)
引用回帖:
9楼: Originally posted by 哈哈笑泥 at 2016-06-16 08:28:27
几乎处处收敛到和函数
...

一个连续函数的傅里叶级数最差的情况就是在个别点上不收敛吗？

发自小木虫Android客户端
赞一下 回复此楼
10楼2016-06-16 08:36:40
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 李干是 的主题更新
161/2返回列表12下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 332求调剂 +8 蕉蕉123 2026-03-28 8/400 2026-03-29 10:46 by 周梓丹
[考研] 一志愿北京理工大学本科211材料工程294求调剂 +7 mikasa的围巾 2026-03-28 7/350 2026-03-29 10:21 by ms629
[考研] 求调剂一志愿武汉理工大学材料工程（085601） +6 WW.' 2026-03-23 8/400 2026-03-29 09:41 by lbsjt
[考研] 298求调剂 +4 种圣赐 2026-03-28 4/200 2026-03-29 08:42 by q1092522407
[考研] 0703化学调剂，求导师收 +9 天天好运来上岸� 2026-03-24 10/500 2026-03-28 22:17 by chemzp
[考研] 315求调剂 +4 akie... 2026-03-28 5/250 2026-03-28 21:05 by zhq0425
[考研] 286求调剂 +12 PolarBear11 2026-03-26 12/600 2026-03-28 12:14 by zllcz
[考研] 0856，材料与化工321分求调剂 +12 大馋小子 2026-03-27 13/650 2026-03-28 10:56 by self2008
[考研] 339求调剂，想调回江苏 +6 烤麦芽 2026-03-27 8/400 2026-03-28 10:40 by 烤麦芽
[考研] 311求调剂 +3 希望上岸阿小杨 2026-03-23 3/150 2026-03-28 07:57 by 热情沙漠
[考研] 085404求调剂，总分309，本科经历较为丰富 +4 来财aa 2026-03-25 4/200 2026-03-28 07:41 by 棒棒球手
[考研] 340求调剂 +5 jhx777 2026-03-27 5/250 2026-03-28 04:18 by fmesaito
[考研] 308求调剂 +7 墨墨漠 2026-03-25 7/350 2026-03-27 14:47 by 狂炫麦当当
[考研] 284求调剂 +11 junqihahaha 2026-03-26 12/600 2026-03-27 04:37 by wxiongid
[考研] 化学调剂一志愿上海交通大学336分-本科上海211 +4 小鱼爱有机 2026-03-25 4/200 2026-03-26 10:19 by aa331100
[考研] 生物技术与工程 +3 1294608413 2026-03-25 4/200 2026-03-25 18:02 by 1294608413
[考研] 300分，材料，求调剂，英一数二 +5 超赞的 2026-03-24 5/250 2026-03-24 21:07 by 星空星月
[考研] 333求调剂 +3 ALULU4408 2026-03-23 3/150 2026-03-23 19:04 by macy2011
[论文投稿] 急发核心期刊论文 +3 贤达问津 2026-03-23 5/250 2026-03-23 17:13 by 妹子不好惹
[考研] 求老师收我 +3 zzh16938784 2026-03-23 3/150 2026-03-23 12:56 by ztnimte
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭