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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 一个极限加边的计算
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

[交流] 一个极限加边的计算 已有1人参与

题目：设，试计算极限：
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
1楼 2016-06-10 03:24:49
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001gqs

银虫 (小有名气)
★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
Edstrayer: 金币+2 2016-06-10 18:49:12
-f(1)-f'(1).
首先，极限中的积分的下端点可以换成任意固定的数A，其中0<A<1，因为f有界。
然后，挑选A和C,使得|f(x)-f(1)+f'(1)(x-1)|<C(x-1)^2对任意A<x<1.
最后，计算即可（容我偷个懒，不贴太繁琐）。
赞一下(2人) 回复此楼
强悍的老民科
2楼2016-06-10 11:34:34
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i维数

木虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
Edstrayer: 金币+5, thank 2016-06-10 18:43:45
用分部会很方便。
一个极限加边的计算
极限加边.png
赞一下(3人) 回复此楼
3楼2016-06-10 12:11:22
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hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
3楼: Originally posted by i维数 at 2016-06-10 12:11:22
用分部会很方便。

极限加边.png

这个证明有两处凝问:1.最后第二步中第一项-f(1)是怎么得到的呢?
                            2.最后的结果中,最后的积分余项中,函数的二次导数怎么就是有界M呢?
赞一下(1人) 回复此楼
凡事，一笑而过。。。。。。
4楼2016-09-10 18:27:40
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