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bazai-

新虫 (初入文坛)

[求助] 关于抛物型方程的一个问题

各位前辈,想问一下如何给抛物型方程的cauchy问题做能量估计?能否给出大致过程?

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gold2007

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稍微推了一下,不知道是不是准确无误,见图。
关于抛物型方程的一个问题


关于抛物型方程的一个问题-1



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2楼2016-06-06 16:04:46
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gold2007

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2楼: Originally posted by gold2007 at 2016-06-06 16:04:46
稍微推了一下,不知道是不是准确无误,见图。


...

漏了初值,故继续,见图。
关于抛物型方程的一个问题-2


关于抛物型方程的一个问题-3



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3楼2016-06-06 16:23:48
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gold2007

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3楼: Originally posted by gold2007 at 2016-06-06 16:23:48
漏了初值,故继续,见图。


...

若f是t的函数,则是这样的
关于抛物型方程的一个问题-4



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4楼2016-06-06 16:28:30
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gold2007

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3楼: Originally posted by gold2007 at 2016-06-06 16:23:48
漏了初值,故继续,见图。


...

冏,图上错了,应该是这个
关于抛物型方程的一个问题-5



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5楼2016-06-06 16:30:02
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gold2007

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一般散度型线性抛物方程的能量估计思路与热方程相同,只不过多做两步,一步是将正定矩阵的最小特征值揪出来用一下,另一步是将含空间变量一阶偏导数的项在积分时利用边值消去。

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6楼2016-06-06 17:43:13
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bazai-

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
5楼: Originally posted by gold2007 at 2016-06-06 16:30:02
冏,图上错了,应该是这个

...

哈哈,谢谢,很仔细。自己也试着又做了一下,大体上是正确的

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7楼2016-06-12 11:23:51
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