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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » Polar分解唯一性证明？
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_kdh

银虫 (正式写手)

[求助] Polar分解唯一性证明？

每个矩阵A可以分解成A=UP,U为酉矩阵，P对称半正定。那么P唯一。而当A可逆时U唯一。咋证啊

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1楼 2016-05-24 21:15:29
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gold2007

捐助贵宾 (正式写手)
其中星号表示共轭转置。U为全空间到A的像空间的正交投影，一般不是酉算子，当且仅当A可逆时U才是酉算子。

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4楼2016-05-24 22:51:47
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_kdh

银虫 (正式写手)
好吧，是错的

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2楼2016-05-24 21:32:11
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_kdh

银虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by _kdh at 2016-05-24 21:32:11
好吧，是错的

貌似没有错。。。

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3楼2016-05-24 21:36:23
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gold2007

捐助贵宾 (正式写手)
按照定义，唯一性是自明的。

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5楼2016-05-24 22:53:05
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