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至尊木虫 (职业作家)

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[求助] RT,求下列各偏导数已有1人参与

图片1为条件，请教一下图片2中的个各偏导数应该怎么求取，谢谢大家！

图片1

图片2

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1楼2016-05-11 08:37:00

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至尊木虫 (职业作家)

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引用回帖:

2楼: Originally posted by hank612 at 2016-06-10 02:43:02
楼主首先把积分变量和积分下限的符号区分开来吧, 免得添乱, 譬如, (9)式:

\alpha=\int_{\lambda}^{\infty} \frac{dt}{(a^2+t)\Delta}

这样一来, 每一个偏导都很简单,就是多用几回链式法则, 举例,
\frac{\par ...

想问下您的第二个式子是怎么推到第三个式子的？谢谢

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3楼2016-06-10 09:43:58

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hank612

至尊木虫 (著名写手)

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Edstrayer: 金币+5, thank 2016-06-10 03:03:41

楼主首先把积分变量和积分下限的符号区分开来吧, 免得添乱, 譬如, (9)式:

$\alpha=\int_{\lambda}^{\infty} \frac{dt}{(a^2+t)\Delta}$

这样一来, 每一个偏导都很简单,就是多用几回链式法则, 举例,
$\frac{\partial \chi_1}{\partial x}=yz\frac{\partial \int_{\lambda}^{\infty}\frac{dt}{(b^2+t)(c^2+t)\Delta}}{\partial x}$

于是等于 $yz\cdot -\frac{1}{(b^2+\lambda)(c^2+\lambda)\Delta}\cdot \frac{\partial \lambda}{\partial x}$

等于 $yz\cdot -\frac{1}{(b^2+\lambda)(c^2+\lambda)\Delta}\cdot \frac{2xP^2}{a^2+\lambda}\quad =-\frac{2xyzP^2}{\Delta^3}$

其余的类似处理.

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