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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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i维数

木虫 (正式写手)

[求助] 求教几个无穷乘积的计算 已有2人参与

如图。这里贴出一些常见的无穷乘积，能否由它们推出这四个？谢谢各位！

求教几个无穷乘积的计算
无穷乘积1.jpg


求教几个无穷乘积的计算-1
无穷乘积2.jpg


求教几个无穷乘积的计算-2
无穷乘积3.png


求教几个无穷乘积的计算-3
无穷乘积4.png


求教几个无穷乘积的计算-4
Gamma函数无穷乘积.jpg


求教几个无穷乘积的计算-5
双曲余弦无穷乘积.jpg


求教几个无穷乘积的计算-6
双曲正弦无穷函数.jpg


求教几个无穷乘积的计算-7
余弦函数无穷乘积.jpg


求教几个无穷乘积的计算-8
正弦函数无穷乘积.jpg
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1楼 2016-05-06 18:00:56
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gold2007

捐助贵宾 (正式写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by hank612 at 2016-05-30 08:22:21
由 Wallis 无限乘积 \prod_{k=1}^{\infty}\frac{4k^2}{4k^2-1}=\frac{\pi}{2}  （也可以由 Out中 x=\frac{1}{2} 一眼看出）

得出
\prod_{k=1}^{\infty}(1-\frac{x}{4k^2-1})\prod_{k=1}^{\infty}\frac{4k^2-1}{ ...

您和楼主对于无穷级数的理解令人仰望。

发自小木虫IOS客户端
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8楼2016-05-30 08:32:52
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001gqs

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
除了复变里面的Weierstrass factorization Thm, 我别无他法。
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强悍的老民科
2楼2016-05-06 20:15:40
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maxman

木虫 (正式写手)
可以用留数定理推导出

发自小木虫Android客户端
赞一下 回复此楼
3楼2016-05-07 10:51:37
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i维数

木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 001gqs at 2016-05-06 20:15:40
除了复变里面的Weierstrass factorization Thm, 我别无他法。

好吧，那只能以后再来弄了。。。谢了
赞一下 回复此楼
4楼2016-05-07 11:26:50
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