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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 如何判断矩阵是否是半负定？
汕头大学海洋科学接受调剂
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nwpuwpb

金虫 (小有名气)

[求助] 如何判断矩阵是否是半负定？ 已有1人参与

如题。判定矩阵是否是半负定时，主子式判据是什么？对角线元素为非正这点对吗？
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1楼 2016-05-04 10:57:44
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哈哈笑泥

金虫 (著名写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by nwpuwpb at 2016-05-04 14:03:52
主子式的具体内容是什么
...

各阶主子式小于等于0

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4楼2016-05-04 15:52:17
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哈哈笑泥

金虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
nwpuwpb: 金币+20, ★★★★★最佳答案 2016-05-04 18:01:16
1，主子式，是充分必要条件，等价于特征值！
2，对角元是必要非充分条件！

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2楼2016-05-04 13:34:29
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nwpuwpb

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 哈哈笑泥 at 2016-05-04 13:34:29
1，主子式，是充分必要条件，等价于特征值！
2，对角元是必要非充分条件！

主子式的具体内容是什么

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3楼2016-05-04 14:03:52
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nwpuwpb

金虫 (小有名气)
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4楼: Originally posted by 哈哈笑泥 at 2016-05-04 15:52:17
各阶主子式小于等于0
...

对于负定，是正负交替的，半负定是全为非正吗？包括一阶主子式吗？

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5楼2016-05-04 16:19:33
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哈哈笑泥

金虫 (著名写手)
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5楼: Originally posted by nwpuwpb at 2016-05-04 16:19:33
对于负定，是正负交替的，半负定是全为非正吗？包括一阶主子式吗？
...

包括

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6楼2016-05-04 16:27:17
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哈哈笑泥

金虫 (著名写手)
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6楼: Originally posted by 哈哈笑泥 at 2016-05-04 16:27:17
包括
...

写错了，奇数阶小于等于0，偶数阶大于等于0

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7楼2016-05-04 16:30:27
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nwpuwpb

金虫 (小有名气)
引用回帖:
7楼: Originally posted by 哈哈笑泥 at 2016-05-04 16:30:27
写错了，奇数阶小于等于0，偶数阶大于等于0
...

那就是矩阵的每个元素都必须为非正了？

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8楼2016-05-04 16:55:35
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哈哈笑泥

金虫 (著名写手)
引用回帖:
8楼: Originally posted by nwpuwpb at 2016-05-04 16:55:35
那就是矩阵的每个元素都必须为非正了？
...

对角元必须为非正！

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9楼2016-05-04 16:59:45
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nwpuwpb

金虫 (小有名气)
引用回帖:
9楼: Originally posted by 哈哈笑泥 at 2016-05-04 16:59:45
对角元必须为非正！
...

一阶主子式为非正的意思不是矩阵每个元素必须为非正吗
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10楼2016-05-04 17:14:08
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