应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 复变函数题目
51/1返回列表
查看: 1499  |  回复: 8
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

李干是

新虫 (小有名气)

[求助] 复变函数题目 已有2人参与

复变刚开始，帮帮忙啊

复变函数题目


@laosam280 发自小木虫Android客户端
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2016-04-23 21:29:12
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by gold2007 at 2016-05-19 12:17:51
题目条件不对！


...

感谢 @gold2007 大神的考证

如果令w=1/z,由于 的零点都在单位圆内，那么的所有零点自然没有一个在单位圆内。

一句话的证明，牛。
赞一下(1人) 回复此楼
We_must_know. We_will_know.
8楼2016-05-19 12:33:21
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 9 个回答

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
1】n=0 成立；
    n=1 成立；
2】假定 n=k 时成立，推求 n=k+1 时成立【用数学归纳法】。
P_(k+1)=P_(k)*(z - z_(k+1))
a_(k+1)=a_(k)*z_(k+1)，取模值，比较
3】略
赞一下 回复此楼
2楼2016-04-24 23:48:17
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

李干是

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2016-04-24 23:48:17
1】n=0 成立；
    n=1 成立；
2】假定 n=k 时成立，推求 n=k+1 时成立【用数学归纳法】。
P_(k+1)=P_(k)*(z - z_(k+1))
a_(k+1)=a_(k)*z_(k+1)，取模值，比较
3】略

我有点愚钝，没有看懂这怎么能得出第k+1个解的模大于1

发自小木虫Android客户端
赞一下 回复此楼
3楼2016-04-25 21:24:47
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by 李干是 at 2016-04-25 21:24:47
我有点愚钝，没有看懂这怎么能得出第k+1个解的模大于1
...

考虑在单位圆周但挖去z=1处一个很小的圆上的性质，
令为常数函数，则在单位圆周但在z=1处向内挖去一个很小的圆上恒成立， 因为, 于是由Rouche定理，  g(z) 在单位圆内（挖去z=1小邻域）无零点，换句话说， f(z) 在单位圆内（挖去z=1小邻域）无零点. 由于小邻域可以任意小，所以f(z) 在单位圆内无零点，除非f(1)=0. 但显然z=1不是f(z)的零点。

https://en.wikipedia.org/wiki/Rouch%C3%A9's_theorem
赞一下(3人) 回复此楼
We_must_know. We_will_know.
4楼2016-05-18 13:40:32
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 9 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 288求调剂，一志愿华南理工大学071005 +17 ioodiiij 2026-04-08 17/850 2026-04-11 19:13 by wutongshun
[考研] 一志愿厦大0856，306求调剂 +10 Bblinging 2026-04-11 10/500 2026-04-11 16:59 by zchychina
[考研] 一志愿新疆大学085401，314分 +3 咔咔咔咔9 2026-04-05 3/150 2026-04-11 14:31 by 猪会飞
[考研] 085400 328分 求调剂 +9 喂你一个大橙子 2026-04-09 13/650 2026-04-11 11:15 by zhq0425
[考研] 343求调剂 +8 王国帅 2026-04-10 8/400 2026-04-11 10:50 by qingpingzhu
[考研] 计算机11408，286分求调剂 +10 木子念晞 2026-04-05 10/500 2026-04-11 10:44 by zhq0425
[考研] 288求调剂 +15 代fish 2026-04-09 16/800 2026-04-11 10:26 by wwj2530616
[考研] 263能源动力专硕求调剂 +3 加大号饭盒袋 2026-04-10 3/150 2026-04-10 22:23 by 286640313
[考研] 083200 305分 求二轮调剂 不接受跨专业 +9 Claireyyyy 2026-04-09 10/500 2026-04-10 21:21 by Claireyyyy
[考研] 293调剂 +25 yj1221 2026-04-08 26/1300 2026-04-10 15:02 by 柴小白
[考研] 一志愿鲁东大学071000生物学学硕初试分数276求调剂 +20 慕绝cc 2026-04-09 24/1200 2026-04-10 10:22 by xujun0624
[考研] 考研二轮调剂 +8 故人?? 2026-04-09 8/400 2026-04-10 09:44 by 青梅duoduo
[考研] 材料调剂 +11 一样YWY 2026-04-05 11/550 2026-04-10 09:32 by 钟洲2011
[考研] 08工学 309分求调剂 +6 Yin DY 2026-04-08 6/300 2026-04-10 09:18 by Delta2012
[考研] 材料工程调剂 +12 小刘同学吖吖 2026-04-06 13/650 2026-04-09 17:07 by luoyongfeng
[考博] 材料方向考博，求推荐 +3 言语aaa 2026-04-05 4/200 2026-04-08 22:22 by nxgogo
[考研] 307分材料专业求调剂 +12 Hll胡 2026-04-05 12/600 2026-04-08 16:33 by luoyongfeng
[考研] 工科370求调剂 +3 溏心煎鸡蛋 2026-04-05 3/150 2026-04-06 10:55 by 这是一个无聊的�
[考研] 085500机械专硕初试288求调剂 +3 GZJguo666- 2026-04-05 3/150 2026-04-05 18:06 by jkddd
[考研] 298求调剂 +7 manman511 2026-04-05 7/350 2026-04-05 10:29 by 唐沐儿
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭