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gxuzld

木虫 (正式写手)

此号已废,有事百度

[交流] 除11和101外是否存在首尾为1中间都是0的素数? 已有4人参与

闲着无聊的时候,我在numberempire.com验证了1001至100000000000000000000000000000000000000000000000000000000001,都不是素数,是不是除了11和101,就不存在形如10……01的素数了呢?
或者说,命题“当N大于2时,1+10^N不是素数”成立吗?求证明或证伪。
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2019年6月永久退出小木虫,资源全部取消,版主太厉害我惹不起了
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gxuzld

木虫 (正式写手)

此号已废,有事百度

引用回帖:
18楼: Originally posted by Edstrayer at 2016-04-27 11:57:38
不管用什么方法,能解决问题就是好的
其实,用算数基本定理也能证明下述命题:
命题:设a是任意不小于2的偶正整数,n是自然数,如果1+a^n是素数,则n=2^k。
不过,这也离完全解决楼主的问题距离很远。...

是阿,要逆推回来,才能解决我的问题。貌似,目前梅森数或者费马数中是否有无限个素数,这个问题也没得到回答。
2019年6月永久退出小木虫,资源全部取消,版主太厉害我惹不起了
19楼2016-04-27 12:54:45
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哈哈笑泥

金虫 (著名写手)

能因式分解?N是3的倍数,是合数!对因式分解不了解!

其实是(2k)∧n+1是质数吗?


[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
2楼2016-04-22 23:42:10
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i维数

木虫 (正式写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
n为奇数时,10^n+1可以被11整除
3楼2016-04-23 01:49:20
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
引用回帖:
3楼: Originally posted by i维数 at 2016-04-23 01:49:20
n为奇数时,10^n+1可以被11整除

当n是偶数时,的素因子p都是满足的。
青葱岁月圣诞夜,浪漫歌舞迎新年。
4楼2016-04-23 03:03:51
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