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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » f(m,n)=[(m-1)(n2+n+1/3)]/[6m(n+1)2]
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larychen

金虫 (正式写手)

[求助] f(m,n)=[(m-1)(n2+n+1/3)]/[6m(n+1)2]已有2人参与

f(m,n)=[(m-1)(n2+n+1/3)]/[6m(n+1)2]  m大于等于1，n大于等于0；
能不能求f（m，n）的极小值（不知道有没有），和单调性（区间）

数学都忘光了，好心人能不能帮求解一下。
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larychen

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1楼2016-04-14 11:54:53
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i维数

木虫 (正式写手)
额，后面的2是平方的意思吗
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2楼2016-04-14 12:35:28
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larychen

金虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by i维数 at 2016-04-14 12:35:28
额，后面的2是平方的意思吗

en 是的  平方。  坐等
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3楼2016-04-14 12:57:37
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i维数

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
若m为常数，则f(m,n)关于n是递增的（可以求导证明）；若n为常数，则易知f(m,n)关于m也是递增的
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4楼2016-04-14 13:10:09
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larychen

金虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by i维数 at 2016-04-14 13:10:09
若m为常数，则f(m,n)关于n是递增的（可以求导证明）；若n为常数，则易知f(m,n)关于m也是递增的

d都是单调递增对吧，那么最小值就是m n 同时取最小值了？
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5楼2016-04-14 13:22:35
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i维数

木虫 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by larychen at 2016-04-14 13:22:35
d都是单调递增对吧，那么最小值就是m n 同时取最小值了？...

是啊，但那样就一点意思都没有了。f(m,n)明显不小于0，而f(1，n)=0。会不会是你抄错了题目？
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6楼2016-04-14 13:24:56
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larychen

金虫 (正式写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by i维数 at 2016-04-14 13:24:56
是啊，但那样就一点意思都没有了。f(m,n)明显不小于0，而f(1，n)=0。会不会是你抄错了题目？...

哦 要求的函数没有错，就是f可以等于0 了。极小值为0 对吧
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7楼2016-04-14 13:27:53
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i维数

木虫 (正式写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by larychen at 2016-04-14 13:27:53
哦 要求的函数没有错，就是f可以等于0 了。极小值为0 对吧...

应该是的
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8楼2016-04-14 13:30:33
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larychen

金虫 (正式写手)
送红花一朵
谢谢
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9楼2016-04-14 13:36:45
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i维数

木虫 (正式写手)
引用回帖:
9楼: Originally posted by larychen at 2016-04-14 13:36:45
谢谢

不客气
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10楼2016-04-14 13:37:23
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