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larychen

金虫 (正式写手)

[求助] f(m,n)=[(m-1)(n2+n+1/3)]/[6m(n+1)2] 已有2人参与

f(m,n)=[(m-1)(n2+n+1/3)]/[6m(n+1)2]  m大于等于1,n大于等于0;
能不能求f(m,n)的极小值(不知道有没有),和单调性(区间)

数学都忘光了,好心人能不能帮求解一下。
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i维数

木虫 (正式写手)

额,后面的2是平方的意思吗
2楼2016-04-14 12:35:28
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larychen

金虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by i维数 at 2016-04-14 12:35:28
额,后面的2是平方的意思吗

en 是的  平方。  坐等
3楼2016-04-14 12:57:37
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i维数

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
若m为常数,则f(m,n)关于n是递增的(可以求导证明);若n为常数,则易知f(m,n)关于m也是递增的
4楼2016-04-14 13:10:09
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larychen

金虫 (正式写手)

引用回帖:
4楼: Originally posted by i维数 at 2016-04-14 13:10:09
若m为常数,则f(m,n)关于n是递增的(可以求导证明);若n为常数,则易知f(m,n)关于m也是递增的

d都是单调递增对吧,那么最小值就是m n 同时取最小值了?
5楼2016-04-14 13:22:35
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i维数

木虫 (正式写手)

引用回帖:
5楼: Originally posted by larychen at 2016-04-14 13:22:35
d都是单调递增对吧,那么最小值就是m n 同时取最小值了?...

是啊,但那样就一点意思都没有了。f(m,n)明显不小于0,而f(1,n)=0。会不会是你抄错了题目?
6楼2016-04-14 13:24:56
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larychen

金虫 (正式写手)

引用回帖:
6楼: Originally posted by i维数 at 2016-04-14 13:24:56
是啊,但那样就一点意思都没有了。f(m,n)明显不小于0,而f(1,n)=0。会不会是你抄错了题目?...

哦 要求的函数没有错,就是f可以等于0 了。极小值为0 对吧
7楼2016-04-14 13:27:53
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i维数

木虫 (正式写手)

引用回帖:
7楼: Originally posted by larychen at 2016-04-14 13:27:53
哦 要求的函数没有错,就是f可以等于0 了。极小值为0 对吧...

应该是的
8楼2016-04-14 13:30:33
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larychen

金虫 (正式写手)

送红花一朵
лл
9楼2016-04-14 13:36:45
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i维数

木虫 (正式写手)

引用回帖:
9楼: Originally posted by larychen at 2016-04-14 13:36:45
谢谢

不客气
10楼2016-04-14 13:37:23
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