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guangliangzi

新虫 (正式写手)

[求助] 不定积分 已有2人参与

这道题,我用了凑微分、三角代换、倒代换、伴侣型积分法都没有做出来,不知道是方法错了还是太笨,请教各位大神!

不定积分


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i维数

木虫 (正式写手)

引用回帖:
4楼: Originally posted by guangliangzi at 2016-04-02 13:21:57
拆过,但是没做出来
...

考虑x^n+1=0,令x=cosa+isina,由棣莫弗公式知cos(na)=-1,sin(na)=0,由此可以求得x^n+1的n个复根,再俩俩配对,即可把x^n+1写成n/2个x^2+ax+b的乘积(n为偶数,a,b为实数)
14楼2016-04-02 15:28:20
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i维数

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
答案如图
不定积分-1
积分.jpg

2楼2016-04-02 12:23:45
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i维数

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

将1+x^6分解成3个形如x^2+ax+b的乘积,然后将1/(1+x^6)拆分成几个易积分的有理函数,或者考虑ln(1+x^6)的分部积分
3楼2016-04-02 12:56:54
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guangliangzi

新虫 (正式写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by i维数 at 2016-04-02 12:56:54
将1+x^6分解成3个形如x^2+ax+b的乘积,然后将1/(1+x^6)拆分成几个易积分的有理函数,或者考虑ln(1+x^6)的分部积分

拆过,但是没做出来

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4楼2016-04-02 13:21:57
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