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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 一个恒成立问题及其生成的几个猜想
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i维数

木虫 (正式写手)

[求助] 一个恒成立问题及其生成的几个猜想 已有1人参与

若对任意正整数均成立，试证明的最小值为.由此猜想,,试给出证明！谢谢！(第一次用Latex发帖，如有不足请指出)
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1楼 2016-03-30 02:04:33
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i维数

木虫 (正式写手)
引用回帖:
15楼: Originally posted by Edstrayer at 2016-03-30 14:52:17
或者用定义证明f(n+1)<f(n)，这里
f(n)=\frac{\ln\left(\sum\limits_{k=0}^n\frac{1}{k!}\right)}{\ln(1+\frac{1}{n})}-n...

无论怎样，有了阶乘，感觉都会是很复杂的样子。。。
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16楼2016-03-30 15:00:05
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
极限运用多次Stoze公式可以证明
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
2楼2016-03-30 11:48:33
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界












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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
3楼2016-03-30 12:14:15
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i维数

木虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by Edstrayer at 2016-03-30 12:14:15
\lim\limits_{n\to+\infty}\left(\frac{1}{\frac{1}{n}-\frac{1}{2n^2}}\ln\left(\sum\limits_{k=0}^n\frac{1}{k!}\right)-n\right)

=\lim\limits_{n\to+\infty}\frac{n}{2n-1}\left(2n\ln\left(\sum\limits_{k= ...

懂了，谢谢！
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4楼2016-03-30 12:50:52
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