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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 应用数学与力学 » 求解二元函数的插值问题。
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fovefeng

新虫 (初入文坛)

[求助] 求解二元函数的插值问题。 已有1人参与

如图1所示，该曲面图由不同z下的x-y的二维曲线图汇总而成，在这个三维图里呈现z=f(x,y)的关系式。
其中的x,y,z数值由试验测量而得。
图中的实线交叉的地方，即为实验中测量出来的点。
而目前的工作需要随机给出一个x-y的值，从而获得z的值。这个x-y并不一定是我测量出来的点。
举例，在图中我标注出来了三个黑点，这三个黑点并不在我测量的任何一条线上。
求教各位大神，如何根据x-y的点来获得z值，数学上有什么方法吗？我经过查阅资料的值有插值法等，但是我专业并不是搞数学的，看着很头大。也试过拟合曲面，但是效果很不好。
求教诸位，如何能够做到给一个随机的x-y值，获得对应的z值。

求解二元函数的插值问题。
图1.jpg
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1楼 2016-03-27 21:53:34
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
你把f(x,y)的表达式拟合出来就行啦!
f(x,y)的类型要由相关的专业背景知识确定,这个确定后,才能由数学知识完成拟合!
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
2楼2016-03-27 22:32:16
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fovefeng

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by wurongjun at 2016-03-27 22:32:16
你把f(x,y)的表达式拟合出来就行啦!
f(x,y)的类型要由相关的专业背景知识确定,这个确定后,才能由数学知识完成拟合!

试过拟合的方法，但是效果很不理想，所以在考虑使用插值法，我使用matlab里CFTools拟合出来的曲面，在其上查找未知的(x,y)对应的z值效果很理想，拟合方法我使用的是Biharmonic(V4)。不知道您有过这方面的经验吗？
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3楼2016-03-28 10:43:34
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