| 查看: 5321 | 回复: 14 | |||
| 当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖 | |||
liukaijack银虫 (小有名气)
|
[交流]
空间任意椭球被一平面切割，其截面，一定是椭圆，圆或者点吗？【附个人解答】
|
||
|
对于空间任意一个椭球，任意平面切割形成的截面，一定是个椭圆，圆或者点吗？ 我的解答如下： 假设椭球的空间方程为：E(x,y,z)=Ax^2+By^2+Cz^2+Dxy+Eyz+Fxz+Gx+Hy+Iz+J=0;此方程每一项的次数为：2次，1次或者0次（常数），最高次为2次； 假设任意平面方程为：P(x,y,z)=Kx+Ly+Mz+N=0; 则平面相交于椭球的交线方程为： L(x,y,z)=E(x,y,z)-P(x,y,z); 根据椭球空间方程每一项的阶数为：2次，1次或者0次（常数），最高次为2次这一个条件，将交线方程L(x,y,z)化为二次型的标准型：L1(x1,y1,z1)=k1*x1^2+k2*y1^2+k3*z1^2+P=0这种形式（此方程要能画出图形，必须使得P为负数）。 根据所得到的交线方程L1(x,y,z)为二次型方程，就可以判断出其为椭圆（k1, k2, k3两两均不相等），圆（k1, k2, k3两两均相等）。 但是，有个疑问，根据转化后的二次型的标准型方程L1(x1,y1,z1)=k1*x1^2+k2*y1^2+k3*z1^2+P=0来看，这个图形在空间中应该为一个椭球或者球，而不是椭圆或者圆，这个该怎么解释呢？ 谢谢。 [ Last edited by liukaijack on 2016-3-27 at 09:35 ] |
回复此楼» 猜你喜欢
药学求调剂
已经有3人回复
-
22408 312求调剂
已经有11人回复
-
274求调剂
已经有11人回复
-
生物学调剂
已经有7人回复
-
考研求调剂
已经有6人回复
-
本科211，报考085601-310分
已经有15人回复
-
297求调剂
已经有26人回复
-
290调剂生物0860
已经有32人回复
-
271求调剂
已经有28人回复
-
105500药学求调剂
已经有4人回复
★
liukaijack(金币+1): 谢谢参与
liukaijack(金币+1): 谢谢参与
 |
2楼2016-03-27 08:49:17
