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求教一个关于在用数列极限求圆面积中给定圆周率pi的问题 已有2人参与
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数分在讲数列极限时会提到，圆周率pi是一个极限： 半径为1的圆内接正n边形，圆面积就是Lim[ n*sin(180/n)cos(180/n)],n->正无穷。 假设Lim[ n*sin(180/n)]=pi，而Lim[ cos(180/n)]=1，所以圆面积=pi。 问题：为甚么不假设Lim[ n*cos(180/n)]=pi？不是一样可以算出圆面积=pi。 如果这样设，对数学有甚么影响？理论上这样设是否可行？谢谢。 |
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2楼2016-03-23 00:16:19
3楼2016-03-23 08:58:21
watesoyan
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4楼2016-03-25 08:16:39