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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求教一个与数论有关的问题，望大神们指教！
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sunTiu

新虫 (小有名气)

[交流] 求教一个与数论有关的问题，望大神们指教！ 已有2人参与

本人数学小白，若问题表述不当，烦请指出。具体问题见图片：

求教一个与数论有关的问题，望大神们指教！


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1楼 2016-03-21 21:47:28
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liuqh

铁杆木虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
看看先
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sunTiu
2楼2016-03-23 11:09:19
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sunTiu

新虫 (小有名气)
送红花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by liuqh at 2016-03-23 11:09:19
看看先

谢谢先。。。

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3楼2016-03-23 11:37:57
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0404600213

金虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
最理想的一种情况是n+k-1数里面一半是由加法得到的，一半是由减法得到的，而且表示方法唯一
那么这个时候就有一个等式
n+k-1=2*C(k,2)
整理得到(k-1)^2=n
所以k(n)=sqrt(n)+1
所以那个极限就会等于1

但是这是个下界，直观上我更倾向于认为那个极限不收敛
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sunTiu
4楼2016-03-23 12:06:04
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sunTiu

新虫 (小有名气)
送红花一朵
引用回帖:
4楼: Originally posted by 0404600213 at 2016-03-23 12:06:04
最理想的一种情况是n+k-1数里面一半是由加法得到的，一半是由减法得到的，而且表示方法唯一
那么这个时候就有一个等式
n+k-1=2*C(k,2)
整理得到(k-1)^2=n
所以k(n)=sqrt(n)+1
所以那个极限就会等于1

但是这 ...

谢谢！！！ 如存在这样的一组数， 那a_k-1的取值会不会要求接近a_k呢？

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5楼2016-03-23 13:44:56
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