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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 给定每个面的方程之后如何构造多面体
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jadelight

新虫 (初入文坛)

[求助] 给定每个面的方程之后如何构造多面体 已有1人参与

我有一个算法得到了一个多面体的每个面的法向和与某个固定点的距离（也就是每个面的所在平面已经确定）。接下来如何得到这个多面体，也就是每个面的顶点坐标？
首先我不能确定这样的多面体是不是唯一确定的。关键问题是我不能确定与给定平面相邻的平面有哪些。
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1楼 2016-03-18 12:55:53
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stperry

金虫 (初入文坛)
我有个方法不知道可行不可行：你先把所有相交的点的坐标和个数（设为n）求出来，求得坐标平均值，也就是中心点坐标，再计算出每个点到中心点的距离，找出距离最短的n个点，应该就是多面体的顶点。

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2楼2016-03-18 13:12:42
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jadelight

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by stperry at 2016-03-18 13:12:42
我有个方法不知道可行不可行：你先把所有相交的点的坐标和个数（设为n）求出来，求得坐标平均值，也就是中心点坐标，再计算出每个点到中心点的距离，找出距离最短的n个点，应该就是多面体的顶点。
...

似乎有些道理，我再想想。
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3楼2016-03-18 15:29:28
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
这可能不是唯一的。个人认为，比如平面法矢和与某个固定点的距离已知时的解有两个，假多面体设有n个面，则可能就有2^n个解。
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4楼2016-03-18 17:34:46
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