24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
汕头大学海洋科学接受调剂
查看: 992  |  回复: 7
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

li52

金虫 (小有名气)

[求助] 求助一个不定积分 已有2人参与

没想到会在小木虫上问这么基础的一个问题。。。
我真正想要积分的表达式里,(a+b cos phi)的次数时8次,积分表里查到了次数时2的情形。
看情形应该有递推公式,但是眼拙没看出来积分的技巧。。。
恳请各位不吝指教

求助一个不定积分
integration
回复此楼
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

houxr

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
如下结果是你要的:-(128/7)*b^7*tan((1/2)*t)/((a-b)^7*(a+b)*(a*tan((1/2)*t)^2+a-b*tan((1/2)*t)^2+b)^7)-(416/21)*b^7*tan((1/2)*t)/((a-b)^7*(a+b)^2*(a*tan((1/2)*t)^2+a-b*tan((1/2)*t)^2+b)^6)-(2288/105)*b^7*tan((1/2)*t)/((a-b)^7*(a+b)^3*(a*tan((1/2)*t)^2+a-b*tan((1/2)*t)^2+b)^5)-(858/35)*b^7*tan((1/2)*t)/((a-b)^7*(a+b)^4*(a*tan((1/2)*t)^2+a-b*tan((1/2)*t)^2+b)^4)-(143/5)*b^7*tan((1/2)*t)/((a-b)^7*(a+b)^5*(a*tan((1/2)*t)^2+a-b*tan((1/2)*t)^2+b)^3)-(143/4)*b^7*tan((1/2)*t)/((a-b)^7*(a+b)^6*(a*tan((1/2)*t)^2+a-b*tan((1/2)*t)^2+b)^2)-(429/8)*b^7*tan((1/2)*t)/((a-b)^7*(a+b)^7*(a*tan((1/2)*t)^2+a-b*tan((1/2)*t)^2+b))-(672/5)*b^5*tan((1/2)*t)/((a-b)^7*(a+b)*(a*tan((1/2)*t)^2+a-b*tan((1/2)*t)^2+b)^5)-(756/5)*b^5*tan((1/2)*t)/((a-b)^7*(a+b)^2*(a*tan((1/2)*t)^2+a-b*tan((1/2)*t)^2+b)^4)-(882/5)*b^5*tan((1/2)*t)/((a-b)^7*(a+b)^3*(a*tan((1/2)*t)^2+a-b*tan((1/2)*t)^2+b)^3)-(441/2)*b^5*tan((1/2)*t)/((a-b)^7*(a+b)^4*(a*tan((1/2)*t)^2+a-b*tan((1/2)*t)^2+b)^2)-(1323/4)*b^5*tan((1/2)*t)/((a-b)^7*(a+b)^5*(a*tan((1/2)*t)^2+a-b*tan((1/2)*t)^2+b))-(280/3)*b^3*tan((1/2)*t)/((a-b)^7*(a+b)*(a*tan((1/2)*t)^2+a-b*tan((1/2)*t)^2+b)^3)-(350/3)*b^3*tan((1/2)*t)/((a-b)^7*(a+b)^2*(a*tan((1/2)*t)^2+a-b*tan((1/2)*t)^2+b)^2)-175*b^3*tan((1/2)*t)/((a-b)^7*(a+b)^3*(a*tan((1/2)*t)^2+a-b*tan((1/2)*t)^2+b))+140*b^4*tan((1/2)*t)/((a-b)^7*(a+b)*(a*tan((1/2)*t)^2+a-b*tan((1/2)*t)^2+b)^4)+(490/3)*b^4*tan((1/2)*t)/((a-b)^7*(a+b)^2*(a*tan((1/2)*t)^2+a-b*tan((1/2)*t)^2+b)^3)+(1225/6)*b^4*tan((1/2)*t)/((a-b)^7*(a+b)^3*(a*tan((1/2)*t)^2+a-b*tan((1/2)*t)^2+b)^2)+(1225/4)*b^4*tan((1/2)*t)/((a-b)^7*(a+b)^4*(a*tan((1/2)*t)^2+a-b*tan((1/2)*t)^2+b))+42*b^2*tan((1/2)*t)/((a-b)^7*(a+b)*(a*tan((1/2)*t)^2+a-b*tan((1/2)*t)^2+b)^2)+63*b^2*tan((1/2)*t)/((a-b)^7*(a+b)^2*(a*tan((1/2)*t)^2+a-b*tan((1/2)*t)^2+b))+(462/5)*b^6*tan((1/2)*t)/((a-b)^7*(a+b)^3*(a*tan((1/2)*t)^2+a-b*tan((1/2)*t)^2+b)^4)+(539/5)*b^6*tan((1/2)*t)/((a-b)^7*(a+b)^4*(a*tan((1/2)*t)^2+a-b*tan((1/2)*t)^2+b)^3)+(539/4)*b^6*tan((1/2)*t)/((a-b)^7*(a+b)^5*(a*tan((1/2)*t)^2+a-b*tan((1/2)*t)^2+b)^2)+(1617/8)*b^6*tan((1/2)*t)/((a-b)^7*(a+b)^6*(a*tan((1/2)*t)^2+a-b*tan((1/2)*t)^2+b))-14*b*tan((1/2)*t)/((a-b)^7*(a+b)*(a*tan((1/2)*t)^2+a-b*tan((1/2)*t)^2+b))+(224/3)*b^6*tan((1/2)*t)/((a-b)^7*(a+b)*(a*tan((1/2)*t)^2+a-b*tan((1/2)*t)^2+b)^6)+(1232/15)*b^6*tan((1/2)*t)/((a-b)^7*(a+b)^2*(a*tan((1/2)*t)^2+a-b*tan((1/2)*t)^2+b)^5)-(1323/4)*b^5*arctan((a-b)*tan((1/2)*t)/sqrt((a+b)*(a-b)))/((a-b)^7*(a+b)^5*sqrt((a+b)*(a-b)))+(1225/4)*b^4*arctan((a-b)*tan((1/2)*t)/sqrt((a+b)*(a-b)))/((a-b)^7*(a+b)^4*sqrt((a+b)*(a-b)))+(1617/8)*b^6*arctan((a-b)*tan((1/2)*t)/sqrt((a+b)*(a-b)))/((a-b)^7*(a+b)^6*sqrt((a+b)*(a-b)))-(429/8)*b^7*arctan((a-b)*tan((1/2)*t)/sqrt((a+b)*(a-b)))/((a-b)^7*(a+b)^7*sqrt((a+b)*(a-b)))+2*arctan((a-b)*tan((1/2)*t)/sqrt((a+b)*(a-b)))/((a-b)^7*sqrt((a+b)*(a-b)))-175*b^3*arctan((a-b)*tan((1/2)*t)/sqrt((a+b)*(a-b)))/((a-b)^7*(a+b)^3*sqrt((a+b)*(a-b)))-14*b*arctan((a-b)*tan((1/2)*t)/sqrt((a+b)*(a-b)))/((a-b)^7*(a+b)*sqrt((a+b)*(a-b)))+63*b^2*arctan((a-b)*tan((1/2)*t)/sqrt((a+b)*(a-b)))/((a-b)^7*(a+b)^2*sqrt((a+b)*(a-b)))
5楼2016-03-12 11:02:39
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 8 个回答

i维数

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
li52(Edstrayer代发): 金币+5, TS 2016-03-12 05:14:03
我就只能想到万能代换。。
2楼2016-03-11 17:09:45
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

li52

金虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by i维数 at 2016-03-11 17:09:45
我就只能想到万能代换。。

也是种思路呀,谢谢!
3楼2016-03-11 17:31:08
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

i维数

木虫 (正式写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by li52 at 2016-03-11 17:31:08
也是种思路呀,谢谢!...

嗯,不客气
4楼2016-03-11 17:34:16
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 山东省基金2026 +7 jerry681 2026-04-08 9/450 2026-04-14 22:01 by 阿勇的篮球
[考研] 一志愿西南大学生物学学硕344 求生物学相关调剂/生物与医药 +8 超人不会飞@ 2026-04-08 8/400 2026-04-14 16:06 by zs92450
[考研] 271求调剂 +35 2261744733 2026-04-11 41/2050 2026-04-14 15:36 by zs92450
[考研] 一志愿沪9,326求生物学调剂 +10 刘墨墨 2026-04-13 10/500 2026-04-14 15:16 by zs92450
[考研] 297求调剂 +23 ORCHID1 2026-04-10 26/1300 2026-04-14 13:52 by 陈皮皮
[考研] 085404 298分求调剂 +11 呼啦呼啦呼呼呼 2026-04-10 12/600 2026-04-14 08:38 by wfj257
[考研] 求调剂,985材料与化工348分 +9 涵竹刘 2026-04-11 14/700 2026-04-13 22:26 by 涵竹刘
[考研] 一志愿厦大0856,306求调剂 +15 Bblinging 2026-04-11 15/750 2026-04-11 22:53 by 314126402
[考研] 求调剂 +6 电气300求调剂不 2026-04-08 6/300 2026-04-11 20:14 by 逆水乘风
[考研] 调剂 +5 文道星台 2026-04-11 5/250 2026-04-11 15:01 by 凯凯要变帅
[考研] 求调剂 +6 archer.. 2026-04-09 8/400 2026-04-11 10:55 by zhq0425
[考研] 22408 352分求调剂0854类 +4 努力的夏末 2026-04-09 4/200 2026-04-11 09:57 by zhq0425
[考研] 调剂 +12 卷卷卷心菜_ 2026-04-09 13/650 2026-04-10 22:36 by Ftglcn90
[考研] 计算机类求调剂,22408-274分 +7 上岸de小虫 2026-04-09 8/400 2026-04-10 19:56 by fxue1114
[考研] 314求调剂 +18 xhhdjdjsjks 2026-04-09 19/950 2026-04-10 18:53 by HPUCZ
[考研] 本9 一志愿西工大085601 324求调剂 +5 wysyjs25 2026-04-10 5/250 2026-04-10 16:57 by luoyongfeng
[论文投稿] mdpi小修rvr时间四五天了 20+3 哈哈high 2026-04-08 5/250 2026-04-10 16:02 by 北京莱茵润色
[考研] 344求调剂 +7 丶风雪夜归人丶 2026-04-09 7/350 2026-04-10 12:05 by pengliang8036
[考研] 085501机械英二77总分294求调剂,接受跨专业学习 +6 守法公民亓纪 2026-04-08 6/300 2026-04-09 15:55 by wp06
[考研] 296求调剂 +3 汪!?! 2026-04-08 3/150 2026-04-08 22:00 by zhouyuwinner
信息提示
请填处理意见