应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 应用数学与力学 » 求教一个证明数值积分递推公式无条件稳定的问题
61/1返回列表
查看: 1315  |  回复: 5
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

ggamis

至尊木虫 (职业作家)

[求助] 求教一个证明数值积分递推公式无条件稳定的问题 已有1人参与

求教一个证明数值积分递推公式无条件稳定的问题
上图是递推公式。其中h是时间步长，也就是要确定的值。

求教一个证明数值积分递推公式无条件稳定的问题-1
这里是矩阵A,B的表达式，其中M,C,K分别为质量刚度阻尼矩阵，质量阵是正定的，刚度和阻尼矩阵是半正定的

求教一个证明数值积分递推公式无条件稳定的问题-2
作者有一句话，说这个数值积分方法是无条件稳定的，还说相关的放大矩阵的特征值为1。

为什么我看不懂啊！！作者写的这么理所当然，应该是很明显的道理吧！！求各位高人指点呐！！

ps：我可以证明B-（h/2）A的范数大于B+（h/2）A的范数，不知道有没有用啊！！
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2016-03-10 21:59:39
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
作者是说这里提出的线性插值方法是无条件稳定的!
放大矩阵特征值的模为1,说明误差是不增长的!所以稳定!
赞一下 回复此楼

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

ggamis
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
2楼2016-03-11 09:56:29
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ggamis

至尊木虫 (职业作家)
送红花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by wurongjun at 2016-03-11 09:56:29
作者是说这里提出的线性插值方法是无条件稳定的!
放大矩阵特征值的模为1,说明误差是不增长的!所以稳定!

对对。我们对z（t）做了线性假设（也就是线性差值方法）

请问，放大矩阵是指的什么啊?就是这里不懂啊！

大神不吝赐教啊！！工科的矩阵论和数值分析学得不太好。
赞一下 回复此楼
3楼2016-03-11 12:45:46
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ggamis

至尊木虫 (职业作家)
引用回帖:
2楼: Originally posted by wurongjun at 2016-03-11 09:56:29
作者是说这里提出的线性插值方法是无条件稳定的!
放大矩阵特征值的模为1,说明误差是不增长的!所以稳定!

或者说，作者说线性差值方法是无条件稳定的。不能代表说这个数值积分的算法是无条件稳定的吗？

那么所谓的放大矩阵是指的啥啊？
赞一下 回复此楼
4楼2016-03-11 12:48:42
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wurongjun

专家顾问 (职业作家)
引用回帖:
4楼: Originally posted by ggamis at 2016-03-11 12:48:42
或者说，作者说线性差值方法是无条件稳定的。不能代表说这个数值积分的算法是无条件稳定的吗？

那么所谓的放大矩阵是指的啥啊？...

不是说的数值积分!
放大矩阵由24式决定,你好好看文章吧!
赞一下 回复此楼
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
5楼2016-03-11 13:03:49
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ggamis

至尊木虫 (职业作家)
引用回帖:
5楼: Originally posted by wurongjun at 2016-03-11 13:03:49
不是说的数值积分!
放大矩阵由24式决定,你好好看文章吧!...

谢谢。

文章我和实验室的同学看了好多遍了。

审稿人让我分析我提出的数值算法的稳定性分析。 我想通过证明放大矩阵的范数小于1来证明。

但是参考的文献中，没有关于算法稳定性的证明，所以很尴尬啊。

麻烦您能帮忙看看，方程（24）的放大矩阵的特征值的模怎么就是1了。系统矩阵A,B也给出来了，h是积分的步长，也就是要确定的值。
赞一下 回复此楼
6楼2016-03-11 13:27:53
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 ggamis 的主题更新
61/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[公派出国] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 k0dTPqJtl0jt 2026-08-14 5/250 2026-08-15 07:09 by 4wMiSEwB6436
[基金申请] 欢迎发来filecode的Mz6后的代码验证其规律 +24 医学老男孩 2026-08-13 50/2500 2026-08-15 06:38 by 学员8dgXkO
[基金申请] filecode +7 cratir 2026-08-14 11/550 2026-08-15 06:19 by 学员8dgXkO
[找工作] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 k0dTPqJtl0jt 2026-08-14 4/200 2026-08-15 02:21 by 4wMiSEwB6436
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +3 HFw0lei2R37i 2026-08-14 7/350 2026-08-15 00:40 by 4wMiSEwB6436
[基金申请] 咱们一起用铁证分析2026国家社科基金中标与否 +7 启萌科技 2026-08-12 22/1100 2026-08-14 23:45 by Noways
[基金申请] 是这周出结果还是下周出结果？ +4 yuleib84 2026-08-11 4/200 2026-08-14 23:05 by lfy8008
[基金申请] 哪位老哥知道今年的国自然具体哪一天放榜？ +5 Ldrop2023 2026-08-13 5/250 2026-08-14 18:48 by ssxclkj
[硕博家园] 读博的好处 +4 lnee 2026-08-11 4/200 2026-08-14 10:20 by ahsoarli
[基金申请] 关于Filecode分析方法 +9 majunge000 2026-08-10 12/600 2026-08-13 23:20 by iwuli
[基金申请] 静等基金结果 +8 gjjjzhong 2026-08-10 21/1050 2026-08-13 17:56 by 且听虎啸
[基金申请] Filecode 又变了，巨变 +3 WH3796 2026-08-12 4/200 2026-08-13 14:13 by 小木虫6752397
[基金申请] 结合人工智能，周易传统文化，filecode打分制来了，3分以上希望很大。 +3 Tide man 2026-08-12 4/200 2026-08-13 08:35 by ZJTJZ
[基金申请] 综述论文作为代表作会不会影响评审专家的印象分？ +11 yufeiwaner 2026-08-09 13/650 2026-08-12 08:17 by yufeiwaner
[基金申请] 为什么网上很多人说本周 12号出结果 +6 瞬息宇宙 2026-08-10 7/350 2026-08-11 19:25 by Tide man
[基金申请] 什么时候出结果，有咨询渠道？？？ +3 Tide man 2026-08-11 3/150 2026-08-11 17:54 by kudofaye
[基金申请] 国自然结果 +4 Vierhys 2026-08-10 8/400 2026-08-10 15:06 by Vierhys
[基金申请] 2026国自然放榜时间 +9 布布和一二 2026-08-08 9/450 2026-08-10 11:22 by xxxx2020
[基金申请] 这样的filecode谁见过 +11 布布和一二 2026-08-08 22/1100 2026-08-10 11:10 by wmfsnow
[基金申请] 关于filecode，很负责任的告诉大家 +6 爱看书的可乐 2026-08-08 7/350 2026-08-08 22:13 by a_niu
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭