【已解决】二元二次函数图像讨论，越详细金币越多
问题：求坐标系中，过原点在第一象限的一个闭合曲线函数基本形式
初步判断可能是一个二元二次函数：ax^2+by^2+cxy+dx+ey+f=0,其中abcdef为任意常数（包括为0情况），现在我想知道这个函数在所有情况下的图像基本信息，即可以绘出草图。
也可能是极坐标函数，但闭曲线没有对称性，即不关于任何直线对称。
要求最好是一个基本表达式，不要用分段函数。
如果哪位仁兄能有此外更好的函数基本形式描绘闭曲线，将追加金币，能提供书籍详细内容（书名，作者，页码范围）的也算。
[ Last edited by swustxxl on 2010-4-29 at 10:11 ]
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没看见函数
ax^2+by^2+cxy+dx+ey+f=0
这个就是圆锥曲线的方程啊，所表示的图形只可能是空集，直线，椭圆(包括圆)，双曲线或抛物线,一般解析几何的书上都会讲到吧
这是二次曲线的方程。欲知详情，可参见数学专业《解析几何》教材（图书馆有）
专门有一章是讨论二次曲线分类的.
吕林根、许子道编的《解析几何》(第四版)高等教育出版社出版
最后一章：二次曲线的一般理论
感觉楼上几个回答不太确切。具体来说，你的要求有3点
1)过原点
2)在第一象限
3)一个闭合曲线
显然,二元二次函数：ax^2+by^2+cxy+dx+ey+f=0不能满足条件，理由：圆锥曲线中闭合的只有椭圆类别。而椭圆过原点的话，并且落在第一象限，则它不会闭合，参见图片自己去证明。
楼主要求的曲线其实很多的，如倒8子形状的（当然取定义域为相应的即可），
还有具体名称忘记了，参见图片：
，
上楼说的正确，支持一下。当然粗浅的解析几何课本上基本没有解决你说的这个问题的，你可以稍微看一下相关的专业性的书籍的。