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【调剂】北京石油化工学院2024年16个专业接受调剂
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decemberduan

新虫 (初入文坛)

[求助] GPOPS2做飞行器大气进入轨迹优化问题，得不到最优解已有1人参与

我最近在结合线性协方差方法优化大气进入的飞行器轨迹，但不知道是不是因为微分方程过多（37个，但都是解析的）的原因，还是哪里的范围没设置好，得不到收敛的优化结果。优化变量的很多状态在10的-5量级，且不同的状态数量级差别在4个左右。
哪位大哥大姐做相关的工作？来跟我交流一下指导指导我呗？
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1楼2015-12-21 10:18:10
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zzg11618

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
1、微分方程确实有点多。。。
2、各变量之间最好不要有量级上的差别。。。
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2楼2015-12-22 22:03:02
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decemberduan

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by zzg11618 at 2015-12-22 22:03:02
1、微分方程确实有点多。。。
2、各变量之间最好不要有量级上的差别。。。

谢谢你的解答，我想进一步请教一下：我的微分方程有两部分，一部分是动力学方程，状态已经无量纲化了，数量级基本在1附近，另外一部分是状态协方差矩阵，这些协方差状态的数量级跟动力学里面的状态相差比较大，且各协方差之间的数量级也差在5个量级左右，有什么好的办法解决它们之间的数量级差距问题吗？谢谢
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3楼2015-12-23 15:21:16
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dreampicker

金虫 (小有名气)
楼主引入线性协方差的目的大概在于考虑各种偏差因素吧，由于再入飞行器模型呈强非线性，而线性协方差方法对强非线性系统的适用性还得深入考虑。
此外，既然已经推出协方差方程，能否进一步推出协方差传递解析表达式或传递矩阵？这样就可以直接得到终端协方差，直接引入性能指标中了。

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4楼2015-12-25 11:51:01
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decemberduan

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
4楼: Originally posted by dreampicker at 2015-12-25 11:51:01
楼主引入线性协方差的目的大概在于考虑各种偏差因素吧，由于再入飞行器模型呈强非线性，而线性协方差方法对强非线性系统的适用性还得深入考虑。
此外，既然已经推出协方差方程，能否进一步推出协方差传递解析表达式 ...

谢谢~我十分同意你的观点，线性协方差对于火星大气进入的适用性应该不太好，这在做得初期考虑的不周到，但也决定先用这个方法把这件事情做完，我目前做的正如你所说，已经推出了解析表达式，也准备把协方差引入性能指标和过程约束中~thanks for your reply
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5楼2015-12-25 17:18:32
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dreampicker

金虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by decemberduan at 2015-12-25 17:18:32
谢谢~我十分同意你的观点，线性协方差对于火星大气进入的适用性应该不太好，这在做得初期考虑的不周到，但也决定先用这个方法把这件事情做完，我目前做的正如你所说，已经推出了解析表达式，也准备把协方差引入性能 ...

建议先在性能指标中考虑协方差，过程约束可以后期再试，因为不论哪种优化方法，过程学术总会耗费大量计算资源或者极大增加推导的复杂度，甚至造成问题无解。

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6楼2015-12-25 17:34:06
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dreampicker

金虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by decemberduan at 2015-12-25 17:18:32
谢谢~我十分同意你的观点，线性协方差对于火星大气进入的适用性应该不太好，这在做得初期考虑的不周到，但也决定先用这个方法把这件事情做完，我目前做的正如你所说，已经推出了解析表达式，也准备把协方差引入性能 ...

此外，在性能指标中考虑的话，实质上是个多目标优化问题，如果加权处理成单目标问题，还得休息下量纲。

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7楼2015-12-25 17:39:27
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decemberduan

新虫 (初入文坛)
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6楼: Originally posted by dreampicker at 2015-12-25 17:34:06
建议先在性能指标中考虑协方差，过程约束可以后期再试，因为不论哪种优化方法，过程学术总会耗费大量计算资源或者极大增加推导的复杂度，甚至造成问题无解。
...

谢谢~我感觉你对再入飞行器轨迹优化的难点理解的很深刻，想进一步请教你：我现在在用GPOPS2（其实跟GPOPS差不多）优化进入轨迹，在不考虑过程约束的时候，可以得到最优解，也就是它提示的optimal results，但是只要加入过程约束，即使约束放得很宽了，也总是会出各种问题，你对这种情况有什么好的建议吗？数量级差距有影响吗？
非常感谢~
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8楼2015-12-25 19:24:55
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dreampicker

金虫 (小有名气)
引用回帖:
8楼: Originally posted by decemberduan at 2015-12-25 19:24:55
谢谢~我感觉你对再入飞行器轨迹优化的难点理解的很深刻，想进一步请教你：我现在在用GPOPS2（其实跟GPOPS差不多）优化进入轨迹，在不考虑过程约束的时候，可以得到最优解，也就是它提示的optimal results，但是只要 ...

GPOPS调用SNOPT包求解非线性规划问题，输出标志是［0 1］组合才说明得到最优解。对于你提的问题，个人认为不同量纲会对计算速度产生影响，但加入约束后问题无法求解则可能是其他原因。建议首先从物理内涵上分析这些学术是否合理（这也是研究问题的本质），再从技术层面实现考虑。

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9楼2015-12-26 13:49:37
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gao_xiang

木虫 (正式写手)
您好，您那边有GPOPS的安装包和学习资料吗，麻烦发到gaoxiang003@126.com，万分感谢。
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10楼2020-02-25 00:26:37
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