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雷光月

木虫之王 (文坛精英)

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[资源] 《数学手册》6th 海外2015最新书籍

书名Handbook of Mathematics
作者I.N. Bronshtein • K.A. Semendyayev
Gerhard Musiol • Heiner Mühlig
页数1255
ISBN 978-3-662-46220-1 ISBN 978-3-662-46221-8 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-662-46221-8
出版社SpringerList of Tables XLII
1 Arithmetics 1
1.1 Elementary Rules for Calculations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1.1 Numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1.1.1 Natural, Integer, and Rational Numbers . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1.1.2 Irrational and Transcendental Numbers . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.1.1.3 Real Numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.1.1.4 Continued Fractions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.1.1.5 Commensurability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.1.2 Methods for Proof . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.1.2.1 Direct Proof . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1.2.2 Indirect Proof or Proof by Contradiction . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1.2.3 Mathematical Induction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1.2.4 Constructive Proof . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.3 Sums and Products . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.3.1 Sums . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.3.2 Products . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.1.4 Powers, Roots, and Logarithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.1.4.1 Powers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.1.4.2 Roots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.1.4.3 Logarithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.1.4.4 Special Logarithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.1.5 Algebraic Expressions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.1.5.1 Definitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.1.5.2 Algebraic Expressions in Detail . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.1.6 Integral Rational Expressions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.1.6.1 Representation in Polynomial Form . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.1.6.2 Factoring Polynomials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.1.6.3 Special Formulas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.1.6.4 Binomial Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.1.6.5 Determination of the Greatest Common Divisor of Two Polynomials 14
1.1.7 Rational Expressions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.1.7.1 Reducing to the Simplest Form . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.1.7.2 Determination of the Integral Rational Part . . . . . . . . . . . . . 15
1.1.7.3 Partial Fraction Decomposition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.1.7.4 Transformations of Proportions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.1.8 Irrational Expressions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.2 Finite Series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.2.1 Definition of a Finite Series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.2.2 Arithmetic Series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.2.3 Geometric Series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.2.4 Special Finite Series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.2.5 Mean Values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.2.5.1 Arithmetic Mean or Arithmetic Average . . . . . . . . . . . . . . 19
1.2.5.2 Geometric Mean or Geometric Average . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.2.5.3 Harmonic Mean . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.2.5.4 Quadratic Mean . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

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2015-05-08 12:11:27, 7.99 M

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sm_1215

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yucan0618

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