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高等量子力学习题 求解 相对论量子力学
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这个是南京大学 李俊老师的高量课件里的课后题，李俊老师说单分量的H不能按狄拉克H展开来求，他说狄拉克的是三维的。不懂为什么？？？我觉得一维的也可以展开啊，下面是我做的，求给予纠正。非常感谢您的指导。（这个题不用展开成级数） QQ截图20131108235318.png  1383451693349_564f965b-e825-40c4-ae9f-36752f38f60a_by_filter.jpg |
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【答案】应助回帖
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ahuyong(leongoall代发): 金币+5, 这里的释疑结合下面具体的求解过程，一个物理EPI完全值得！祝贺！ 2013-11-10 17:43:24
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李老师也许词不达意，他的真实意思是说：对于单分量波函数无法定义满足Clifford代数的Dirac矩阵。单分量波函数意味着粒子的内禀自旋空间是一维空间，Dirac矩阵应该是1*1的矩阵，也就是普通的C数，自然无法满足Clifford代数中的反对易关系。 你对李老师的质疑也是对牛弹琴。你假设了粒子的位置坐标占有一维空间。然而，你的问题却与位置坐标空间是多少维没有关系。你把Dirac矩阵写成了2*2矩阵，这等于是说假设了粒子的状态用二分量波函数描写。所以，你相当于假设了粒子的内禀自旋空间是二维空间。李老师的真实意思就在于此。 |
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ahuyong3楼2013-11-09 11:54:03
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不敢说指导 只是个人瞎扯 也没查书考证 非相对论下，自己感觉也没理解透彻 大致地可以唯象理解成 空间维数是1的时，就没有转动不变性了，这个时候就不需要自旋量子数，相应的态都是一维的 （类似于1维空间下，函数本身也不需要矢量的概念了）算符也就都是一维的了(除去空间部分) 在相对论情况下 空间一维的话 不变群就只有平移 反演之类的 这个时候只有1个不变算符 就是P^2相应着标志自由粒子的内部参数(和时空相关的)只有1个质量，如果时空是3＋1的话 不变群除了平移还有转动 这个时候最大的不变算符是2个 1个是质量，1个是自旋。这个时候 能写下的可能的算符就有很多 取决于m和J -- 可能有些用词不太专业 学的太早了 太久没接触群论和场论课程了  个人感觉，学的量子力学、高量等课程里面一些概念、结论、说法等不用太追究 因为很多不是很基本的东西 要去追究量子场论和群论里面的基本概念 |
16楼2013-11-11 21:52:46
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