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半导体中电子动量问题已有1人参与
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在黄昆、谢希德著《半导体物理》第一章第一节中有这么一段话： 在晶格中的电子虽然可以运动于各原子之间,但不能离开原子跑到晶体外面去.所以,在晶体中的电子有如被封闭在一个容器之中,虽然可以在里面作共有化运动,但一般不能穿出容器.由于这种情况,k并不能有任意的数值.最方便是用自由电子来说明这一问题.如有自由电子被封闭在体积为V的容器里面,很容易根据量子统计的原理看出,在dk(指dkx,dky,dkz)范围内,k只能取有限的一些数值.因为,根据(1.2),处于这些状态中的电子的动量是在 dP = h^3*dk (1.8) 范围之内.对应的相空间体积是 V*dP (1.9) 按照量子统计的原理,如果不算电子自旋,相空间中每h3 中有一个量子状态.由此可以由(1.9)和(1.8)推知,在dk范围内只能有VdP/h^3=Vdk (1.10) 个状态,亦即是说,在dk内只能容许这样多不同的k值① 这个限制同样适用于晶格中电子的共有化运动. 红色部分不太明白，按照P=hk来算，不是应该是dp=h*dk吗，难道是因为P和k都是矢量吗？另外什么是相空间体积？为什么相空间体积是V*dP |
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CCmemory
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