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统计力学：理论化学用书. 陈敏伯著. 科学出版社，2012
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书名：统计力学：理论化学用书 作者：陈敏伯 • 出版社: 科学出版社; 第1版 (2012年5月1日) • 平装: 502页 • 语种： 简体中文 • 开本: 16 • ISBN: 7030342240, 9787030342249 内 容 简 介： 本书是为理论化学、物理化学专业的教师、科研人员、研究生，或者想要熟悉理论的实验物理化学家们写的统计力学；也包括对分子模拟、材料模拟中的统计力学原理感兴趣的读者。 众所周知，统计力学与量子力学构成了整个物质理论的两大部分，因此也是理论化学的两大组成部分。本书在比较严格的理论框架下，系统介绍统计力学。全书共16章：经典动力学、量子动力学、系综原理、系综原理在若干化学问题上的应用、相关函数、连续介质力学、非平衡热力学、涨落理论、概率论方法、动理学描述与Boltzmann方程、Brown运动，Langevin方程及Fokker-Planck方程、线性响应理论、Zwanzig-Mori投影算符理论、密度泛函理论。本书备有附录介绍多个数学工具，以方便阅读。 本书可作为高等院校、研究所化学、物理、材料科学、生命科学等有关专业领域教师、科研人员的参考书，和研究生教材。 编辑推荐： 《统计力学:理论化学用书》在比较严格的理论框架下，系统介绍统计力学。《统计力学:理论化学用书》引入混合态的概念，把我们对自然界认识的起点建立在统计决定论上。并且大量运用变分原理，采取不回避数学的态度。书后备有附录介绍多个数学工具，以方便阅读。《统计力学:理论化学用书》可作为高等院校、研究所化学、物理、材料科学、生命科学等有关专业领域教师、科研人员的参考书和研究生教材。 名人推荐： “……我国理论化学界量子力学讲得较多、较深，统计力学讲得较少、较浅，要改变这种不平衡的局面，也要看到量子力学和统计力学的融合是必经之途。要用统计的观点和系综的观点理解量子力学，而统计力学在很多场合也离不开量子观点…… 我认为这本书讲述的统计力学具有以下鲜明特点： （1）该书一开始就立足于概率论即信息论的观点，引入纯态与混合态的概念，于是系综就自然地成为统计力学的基础…… （2）无论经典还是量子场合，该书都通过在不同的约束条件下的熵极大原理导出不同的系综理论…… （3）该书为了达到强调物理意义的目的，采取不回避数学问题的态度…… 该书将能较好地满足我国广大物理化学研究者、分子模拟和材料模拟研究者对理论的渴求……我预期陈敏伯教授的这本书将有力地推动中国理论化学界中统计力学的学科建设，使新一代理论化学人才得到全面的理论培养！” ——徐光宪，中国科学院院士 序 徐光宪 vii-viii 绪言 ix-xii 第1章 引言 1-30 1.1 宏观量的统计性质 1.2 基本概念 1.3 统计力学中体系力学描述的三种不同层次 第2章 经典动力学 2.1 Lagrange函数 2.2 最小作用量原理和Lagrange方程 2.3 Hamilton正则方程 2.4 最小作用量原理与Hamilton正则方程 2.5 概率分布函数、Liouville方程 2.5.1 经典力学中的纯态与混合态 2.5.2 系综、系综平均 2.5.3 概率分布函数 2.5.4 Liouville方程 2.6 经典Liouville算符、力学量的时间演化 2.7 经典演化算符、时间反演对称性 2.8 约化分布函数 2.9 全同粒子体系力学量的平均值 2.10 Bogoliubov-Born-Green-Kirkwood-Yvon级联方程 参考文献 第3章 平衡态系综原理 31-54 3.1 微正则系综 3.1.1 等概率原理和微正则系综 3.1.2 Poincaré回归定理 3.1.3 等概率原理和最大熵原理 3.2 正则系综 3.2.1 正则系综的最可几分布 3.2.2 正则系综中的热力学关系 3.3 巨正则系综 3.3.1 单组分GCE的最可几分布 3.3.2 多组分GCE的最可几分布 3.3.3 多组分巨正则系综与热力学的关系 3.3.4 Lagrange待定乘子 值的确定 3.3.5 Lagrange待定乘子 值的确定 3.3.6 巨正则系综的公式小结 3.4 等温等压系综 3.4.1 体系的配分函数 3.4.2 常数 、 的确定 3.4.3 等温等压系综的热力学关系 3.5 平衡态系综理论的小结 参考文献 第4章 近独立子体系的统计热力学 55-104 4.1 独立子体系和近独立子体系 4.2 粒子的配分函数 4.2.1 分子骨架的运动状态、简单体系的量子力学解 4.2.2 粒子配分函数的析因子性质 4.2.3 粒子平动、振动、转动的配分函数 4.2.4 Bose子、Fermi子和Boltzmann子 4.3 粒子配分函数的经典表述 4.3.1 三维平动子配分函数的经典表述 4.3.2 刚性转子配分函数的经典表述 4.3.3 一维简谐振子配分函数的经典表述 4.4 平动子体系的分布函数 4.5 理想气体的热力学量 4.6 晶体的定容热容、Einstein模型与Debye模型 4.6.1 单原子晶体的Einstein模型 4.6.2 晶体热容的Debye模型 4.6.3 热力学第三定律的统计力学基础 4.7 双原子分子的运动成分及其对称性 4.8 能量均分定律、双原子分子气体的热容 4.9 多原子分子运动的配分函数 4.9.1 多原子分子的简正振动 4.9.2 多原子分子的转动惯量 4.9.3 多原子分子的能量 4.9.4 多原子分子的配分函数 4.9.5 个简谐振子组成的独立子体系 4.10 多原子分子气体的分布函数 4.11 化学平衡的统计理论 4.11.1 低压气相化学反应 4.11.2 气-固相的升华平衡 4.12 反应速度理论中的统计理论 4.12.1 Eyring的过渡态理论 4.12.2 RRK理论 4.12.3 RRKM理论 参考文献 第5章 平衡态系综原理在化学中的应用 103-124 5.1 固体的状态方程 5.2 外磁场中的气体 5.3 气固吸附 5.3.1 气固单分子层吸附 5.3.2 气固多分子层吸附 5.4 吸附竞争 5.5 非理想气体 5.5.1 非理想气体的virial展开 5.5.2 van de Waals气体的virial展开 5.5.3 非理想气体的巨正则系综理论 5.5.4 集团展开 参考文献 第6章 相关函数 125-138 6.1 空间相关函数 6.1.1 位置的几率密度、动量的几率密度 6.1.2 数密度及其涨落的空间相关函数 6.2 正则系综中的空间相关函数 6.2.1 约化分布函数 6.2.2 径向分布函数 6.2.3 直接相关函数和Ornstein-Zernike方程 6.3 时间相关函数 6.3.1 非平衡定态时的时间相关函数 6.3.2 平衡态时间自相关函数的性质 参考文献 第7章 量子动力学 139-162 7.1 Hilbert空间中的量子动力学 7.1.1 含时与不含时的Hamilton量 7.1.2 纯态及其时间演化 7.1.3 混合态、密度算符及其时间演化 7.1.4 熵算符 7.1.5 约化密度算符 7.2 Liouville空间中的量子动力学 7.2.1 量子Liouville算符 7.2.2 二能级体系、Liouville空间 7.2.3 Liouville空间中的时间演化 7.3 有限温度时的量子统计力学 7.3.1 正则系综 7.3.2 正则系综的Helmholtz自由能极小原理 7.3.3 巨正则系综 7.3.4 巨正则系综的巨势极小原理 参考文献 第8章 连续介质力学 163-192 8.1 基本概念 8.1.1 压强张量和应力张量 8.1.2 应变张量 8.1.3 广义Hooke定律 8.1.4 形变能 8.1.5 各向同性介质的形变能 8.1.6 各向同性介质的应力张量 8.2 流体力学 8.2.1 流体的运动方程 8.2.2 Helmholtz速度分解定理 8.2.3 实际黏性流体的黏度 8.2.4 不可压缩流体的运动方程——Cauchy方程 8.2.5 Stokes流体 8.2.6 Navier-Stokes方程 8.2.7 能量耗散率 8.2.8 Stokes公式 8.2.9 黏性流体的流动 8.2.10 毛细管内黏性流体的流动、Poiseuille公式 8.2.11 流体力学小结 8.3 连续介质的导热 8.3.1 Fourier定律 8.3.2 静止连续介质的导热 参考文献 第9章 非平衡热力学基础 193-207 9.1 局域平衡近似 9.2 不可逆过程中的平衡方程 9.2.1 连续介质中的质量平衡 9.2.2 连续介质中的动量平衡 9.2.3 连续介质中的能量守恒 9.2.4 局域熵、不可逆过程的熵产生率 9.3 Onsager关系 9.4 熵产生极小定理 参考文献 第10章 涨落理论 208-229 10.1 涨落的基本概念 10.2 涨落的系综理论 10.2.1 正则系综中的涨落 10.2.2 巨正则系综中粒子数和能量的涨落 10.2.3 平衡态开放体系中的自发涨落、Onsager的涨落回归假设 10.3 涨落的准热力学理论 10.3.1 封闭体系热力学量的涨落 10.3.2 开放体系热力学量的涨落 10.3.3 临界点附近的涨落 10.3.4 多变量涨落的准热力学理论 参考文献 第11章 动理学描述与Boltzmann方程 230-245 11.1 Boltzmann方程 11.1.1 混合稀薄气体 11.1.2 几种平均速度的定义 11.1.3 流向量 11.1.4 Boltzmann方程 11.2 Enskog方程 11.2.1 性质 的时间演化 11.2.2 不变量性质 的Enskog方程 11.3 Boltzmann的H定理 11.4 微观变化的可逆性和宏观变化的不可逆性 11.4.1 Lagrange方程的时间反演可逆性 11.4.2 Schrödinger方程的时间反演可逆性 11.4.3 Loschmidt佯谬 11.4.4 Zermelo佯谬 参考文献 第12章 概率论方法 246-253 12.1 随机过程 12.2 联合概率、条件概率、联合条件概率 12.2.1 联合概率 12.2.2 条件概率 12.2.3 联合条件概率 12.3 Markov过程、Chapman-Kolmogoroff方程 12.4 主方程 12.5 Fokker-Planck方程 12.6 从Fokker-Planck方程到Fick第二定律 参考文献 第13章 Brown运动，Langevin方程及Fokker-Planck方程 254-273 13.1 Brown运动和Langevin方程 13.1.1 无外场Langevin方程 13.1.2 速度的自时间相关函数 13.1.3 Brown粒子的均方位移 13.1.4 唯象规律中的扩散系数 13.2 从Langevin方程到Fokker-Planck方程 13.2.1 无外场Langevin方程的Fokker-Planck方程 13.2.2 过阻尼Langevin方程的Smoluchowski方程 13.2.3 有外场Langevin方程的Fokker-Planck方程 13.3 自由Brown运动Fokker-Planck方程的严格解 参考文献 第14章 线性响应理论 274-292 14.1 静态线性响应 14.1.1 经典力学中的静态线性响应 14.1.2 量子力学中的静态线性响应 14.2 动态线性响应 14.2.1 经典力学中的动态线性响应 14.2.2 量子力学中的动态线性响应 14.2.3 Kubo变换 14.2.4 复数方法、响应的频率关系 14.2.5 响应函数的客观属性 14.2.6 Kramers-Kronig关系式 14.3 线性响应理论的应用 14.3.1 离子淌度 14.3.2 其他输运性质 参考文献 第15章 Zwanzig-Mori投影算符理论 293-304 15.1 Zwanzig动理学方程 15.1.1 投影算符 15.1.2 Zwanzig动理学方程的导出 15.2 广义Langevin方程 15.2.1 Mori方法 15.2.2 自时间相关函数 15.2.3 Volterra方程与连分数 15.3 应用实例 15.3.1 电偶极矩对光的吸收 15.3.2 纯转动光谱 15.3.3 高聚物的Rouse-Zimm模型 参考文献 第16章 密度泛函理论 305-326 16.1 多电子体系的密度泛函理论 16.1.1 Hohenberg-Kohn第一定理 16.1.2 Hohenberg-Kohn第二定理 16.1.3 Levy约束搜索法 16.1.4 基于第一原理的电负性、绝对硬度、Fukui函数 16.1.5 最大硬度原理 16.2 介观体系的密度泛函理论 16.2.1 密度是外场 的泛函 16.2.2 有限温度的变分原理 参考文献 附录： 327 附录A 赋范线性空间 329-333 附录B 算符代数 334-339 附录C 信息熵表式（2.5.1-3）的证明 340-343 附录D 向量与张量分析 344-349 附录E 最陡下降法近似求解定积分、Stirling公式 350-351 附录F 泛函微积分 352-359 附录G 凸函数、Jensen不等式和Gibbs不等式 360-363 附录H Fourier变换、Laplace变换 364-367 附录I 概率论的公理化 368 参考文献 385-387 索引 389-398  tjlx.jpg [ Last edited by Quan. on 2013-6-22 at 08:28 ] |
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