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coolrainbow木虫 (著名写手)
未来国家冻凉
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[交流]
【其他】一本900页的monograph，你能多长时间读完已有4人参与
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最近和一个人聊天，他提到一个UCLA的研究生，曾经厦大大四时出去的，说这个人读书，基本上最多一周能把一本将近900页的专著读完，而且自称“基本都懂了”，我不禁汗颜，平常看一篇10页的文献还得30多分钟呢，找我这个速度，按一天10个小时，看4个小时书的话，得 90*0.5/4 = 11.25天 当然每天没有这么多时间看书，即使有也不能  保证都消化了，我看过一本最厚的书也是900页，我是断断续续看了一年才算明白了点，唉，跟人家比真是差远了，而且感觉现在脑子真的不如高中时候好使了，唉，老了老了  |
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sobereva
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2楼2010-10-15 17:56:38
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3楼2010-10-15 20:49:14
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coolrainbow
木虫 (著名写手)
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7楼2011-05-06 21:14:10
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375642546(QC强帖+1): 2011-05-07 18:07:22
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375642546(QC强帖+1): 2011-05-07 18:07:22
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我觉得那本书并不难读，但从头推一遍需要比较长的时间。其内容和量子化学的前沿也有相当的距离。相对而言，通过研究课题对人在相关领域的提高速度更快一些，所以更适合作为参考书。当然这也牵扯到选题问题。 另一方面计算手段是多样的。那本书从单粒子态直积构成的Fock空间开始，然而Hylleraas方法使用双粒子基同样是完备的。当然不同的方法特点不同，但没有必要一定采用他们的方式做。 而且那本书有一些值得商榷的观点，或者说表述方式。 比如在exercise 7.2，cusp条件的推导中，将能量的本征函数写成了两个有限函数的乘积。能量本征函数的有界性是非相对论量子力学的一个严格结果，在Kato的cusp条件的原始论文中所证明。在相对论中不一定成立，比如Dirac方程氢原子解在原点是发散的。然而该书并没有提及这一点。 作者多次强调electronic cusp奇异性对收敛速度的影响。然而具体的数值计算表示(T. L. Gilbert, Rev. Mod. Phys., 1963, 35, 491; D. Prendergast et al J. Chem. Phys., 2001, 115, 1626).，在mH的数量级上，对cusp点本身描写的精确程度对能量收敛速度影响不大。molpro的F12计算用6个Gaussian geminal拟合Slater geminal的成功同样支持这一点。看上去cusp周围的整体形状对能量的收敛更重要一些。渐进的说，满足奇异性的geminal的收敛速度最终会快于不满足奇异性的geminal，但更实际的问题是化学现象是否在渐进的范围之内。 关于Variational coupled cluster(VCC)，该书通过用tranditional coupled cluster(TCC)求expectation value认为完全是没有必要的。Kutzelnigg曾经论证过(Theoret. Chim. Acta 80, 349 (1991) )在相同的截断下，VCC的精度高于等于TCC. Head-Gordon(J. Chem. Phys. 113, 8873 (2000))和Knowles(J. Chem. Phys. 133, 234102 (2010))的数值计算显示，在平衡位置附近VCC和TCC精度相当，而随着化学键解离，多组态成分的增加，VCC会明显好于TCC。现有计算方法下VCC和FCI的计算量相当，不过假设存在一些天才般的想法能够让VCC的计算量接近TCC, 或者发展一些类似VCC的方法，是否是一个值得做的方向？ 个人觉得VCC不像spin flip有一个明确的物理图像，对于用单参考态方法处理多参考态体系的目标似乎不是很有希望，不过见仁见智嘛。而且参考VCC和GVB的联系，J. Chem. Phys. 115, 7814 (2001); 另外，也被作者所承认，波函数和能量的收敛需要对W_2^1的Sobolev norm完备。而后文对基函数的完备性停留到了L^2 norm上。 不知道有没有发生误读...个人观点，仅供参考 [ Last edited by fichte on 2011-5-7 at 19:52 ] |
8楼2011-05-06 23:14:08
coolrainbow
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375642546(QC强帖+1): 2011-05-07 18:07:52
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尽管在Dirac方程中H的1s波函数在原点是奇异的，但在实际中相对论计算都用有限核模型。事实上，如果不考虑有限核，r的指数甚至可能是虚数。而且本书明确说明不考虑相对论效应，所以这个问题也可以不算问题。 cusp对收敛的影响我不太清楚，多谢你指教！ 个人认为VCC降低计算量的希望不大，就像CI，用了很多高深的群论理论，到头来也只是把 N! 计算量前面的因子降低了一些而已。而且VCC明显好于TCC也是理论层面的，在实际应用中连TCC都很难使，更不用说VCC了，这个东西的性价不高。 完备这种东西大多数人都不愿意深究，主要是动能算符惹的祸，实际它上是Schrondinger方程中最令人恼火的项了， 我一直认为现在量子化学的发展有些往死胡同里转，从头算就是越来越长的单、多组态相互作用，计算量越来越大，可是给人的物理图像却越来越模糊，远不如当年Haitler London那个漂亮的两项的价键函数激动人心；DFT则变成了一个添加了个XC校正版本的HF，orbital-free的DFT还远不成熟，主流工作就是加各种各样的校正，越来越看不到第一性原理的影子。最近GPU一兴起，又开始了大规模的QC程序开发，也就是把以前的代码改成了CUDA并行版本而已，但只是technique的改进，没有任何theory的进步。我认为量化要想有质的突破，必须从分子的物理和化学图像出发，寻找新的起始点。 |
9楼2011-05-07 10:08:21
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小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
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谢谢提醒，我修正一下表述方式 当然该书基本是非相对论理论，相对论性cusp条件是另一个样子。但作者对能量本征函数的有界性作了一个tacit assumption, 除非读者有数学背景，这一点的证明比全书几乎各种内容都要困难。从pedeology的角度看，更正常的写法是假设读者知道简单的结果，而不是假设读者知道复杂的结果。另外对于Dirac-Coulomb Hamiltonian，即使用了有限原子核模型，electron-electron cusp处的波函数仍然是发散的。 个人对TCC还是比较乐观的，因为对于大分子local correlation会更有效。 不大同意你对量子化学发展的看法，更长的组态相互作用是计算资源扩充不是理论方法发展的结果，DMRG和显含电子相关方法的波函数都比传统方式更加紧凑。很遗憾我没有被Heiter-London wavefunction所激动过。作为一种科学理论，它至少应该可以被justify/falsify的，而更加系统的检查发现HL波函数对能量的贡献经常很小Nature Chem., 2009, 1, 443。 诚然，计算方法和对化学的理解往往不是对易的。但我们对自然的理解经常是针对某一类现象从而case-specific的。回到Heiter-London, VB的波函数对解释光电子能谱和分子间相互作用真的很大优势吗？ 一个问题是我们已经基本上理解了最简单的分子，为什么要寻找新的起点呢？有什么样的现象需要被解释？ 如果喜欢简单新颖的理解，也许可以做一个实验：把某种化学现象给一个物理系的人看，那个人最好基本不懂化学，没准他/她能给出一个模型... [ Last edited by fichte on 2011-5-7 at 22:47 ] |
10楼2011-05-07 20:36:45
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