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【讨论】全国研究生数学建模竞赛经验谈【有奖活动】已有43人参与
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一年一度的全国研究生数学建模竞赛报名又开始了，全国研究生数学建模竞赛是由教育部倡导的学科竞赛之一，已成为研究生科技竞赛活动中非常重要的常规竞赛。数学建模竞赛在调动研究生学习积极性，培养研究生的创新与团队合作精神，提高研究生综合能力和素质等方面具有特别重要的意义和作用。 如果您是参加过研究生数学建模的虫友，可以谈一谈您的经验及总结；如果您是指导过数学建模的老师，可以谈一谈如何来准备这种具有积极意义的竞赛；如果您即将参加的虫友，可以提出您想提出的各种问题。请大家畅所欲言！ 回复内容要点可参考： （1）如何分工 （2）如何安排做题时间 （3）如何收集资料 （4）如何看待答题格式 （5）指导发挥指导老师的作用 （6）往届优秀论文【有重赏】 （7）好的数模论坛网站 等等！ 回帖没有固定模式，主要是经验谈，为后来者提供一个参考！ 有奖励哦，切忌灌水！  |
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授权转载：当我谈数学建模时我谈些什么——美赛一等奖经验总结 来源： 交大数协的日志 当我谈数学建模时我谈些什么——美赛一等奖经验总结 前言：2012 年3月28号晚，我知道了美赛成绩，一等奖（Meritorious Winner），没有太多的喜悦，只是感觉释怀，一年以来的努力总算有了回报。从国赛遗憾丢掉国奖，到美赛一等，这一路走来太多的不易，感谢我的家人、队 友以及朋友的支持，没有你们，我无以为继。 这篇文章在美赛结束后就已经写好了，算是对自己建模心得体会的一个总结。现在成绩尘埃落定，我也有足够的自信把它贴出来，希望能够帮到各位对数模感兴趣的同学。 欢迎大家批评指正，欢迎与我交流，这样我们才都能进步。 个人背景：我2010年入学，所在的学校是广东省一所普通大学，今年大二，学工商管理专业，没学过编程。 学 校组织参加过几届美赛，之前唯一的一个一等奖是三年前拿到的，那一队的主力师兄凭借这一奖项去了北卡罗来纳大学教堂山分校，学运筹学。今年再次拿到一等 奖，我创了两个校记录：一是第一个在大二拿到数模美赛一等奖，二是第一个在文科专业拿数模美赛一等奖。我的数模历程如下： 2011.4 校内赛 三等奖 2011.8 通过选拔参加暑期国赛培训（学校之前不允许大一学生参加） 2011.9 国赛 广东省二等奖 2011.11 电工杯 三等奖 2012.2 美赛 一等奖（Meritorious Winner） 动机：我 参加数学建模的动机比较单纯，完全是出于兴趣。我的专业是工商管理，没有学过编程，觉得没必要学。我所感兴趣的是模型本身，它的思想，它的内涵，它的发展 过程、它的适用问题等等。我希望通过学习模型，能够更好的去理解一些现象，了解其中蕴含的数学机理。数学模型中包含着一种简洁的哲学，深刻而迷人。 当然获得荣誉方面的动机可定也有，谁不想拿奖呢？ 模型：数学模型的功能大致有三种：评价、优化、预测。几乎所有模型都是围绕这三种功能来做的。比如，今年美赛A题树叶分类属于评价模型，B题漂流露营安排则属于优化模型。 对 于不同功能的模型有不同的方法，例如评价模型方法有层次分析、模糊综合评价、熵值法等；优化模型方法有启发式算法（模拟退火、遗传算法等）、仿真方法（蒙 特卡洛、元胞自动机等）；预测模型方法有灰色预测、神经网络、马尔科夫链等。在数学中国网站上有许多关于这些方法的相关介绍与文献。 关于模型软件与书籍，这方面的文章很多，这里只做简单介绍。关于软件这三款已经足够：Matlab、SPSS、Lingo，学好一个即可（我只会用SPSS，另外两个队友会）。书籍方面，推荐三本，一本入门，一本进级，一本参考，这三本足够： 《数学模型》 姜启源 谢金星 叶俊 高等教育出版社 《数学建模方法与分析》 Mark M. Meerschaert 机械工业出版社 《数学建模算法与程序》 司守奎 国防工业出版社 入 门的《数学模型》看一遍即可，对数学模型有一个初步的认识与把握，国赛前看完这本再练习几篇文章就差不多了。另外，关于入门，韩中庚的《数学建模方法及其 应用》也是不错的，两本书选一本阅读即可。如果参加美赛的话，进级的《数学建模方法与分析》要仔细研究，这本书写的非常好，可以算是所有数模书籍中最好的 了，没有之一，建议大家去买一本。这本书中开篇指出的最优化模型五步方法非常不错，后面的方法介绍的动态模型与概率模型也非常到位。参考书目《数学建模算 法与程序》详细的介绍了多种建模方法，适合用来理解模型思想，参考自学。 分工：数模团队三个人，一般是分别负责建模、编程、写作。当然编程的可以建模，建模的也可以写作。这个要视具体情况来定，但这三样必须要有人擅长，这样才能保证团队最大发挥出潜能。 这三个人中负责建模的人是核心，因为建模的人决定了整篇论文的思路与结构，尤其是模型的选择直接关系到了论文的结果与质量。这次美赛，我们选的是A题，我负责建模与部分的写作。模型的选择与论文的结构是按照我的思路来做的，现在看来还是比较成功的。 对 于建模的人，首先要去大量的阅读文献，要见识尽可能多的模型，这样拿到一道题就能迅速反应到是哪一方面的模型，确定题目的整体思路。其次是接口的制作，这 是体现建模人水平的地方。所谓接口的制作就是把死的方法应用到具体问题上的过程，即用怎样的表达完成程序设计来实现模型。比如说遗传算法的方法步骤大家都 知道，但是应用到具体问题上，编码、交换、变异等等怎么去做就是接口的制作。往往对于一道题目大家都能想到某种方法，可就是做不出来，这其实是因为接口不 对导致的。做接口的技巧只能从不断地实践中习得，所以说建模的人任重道远。 另 外，在平时训练时，团队讨论可以激烈一些，甚至可以吵架，但比赛时，一定要保持心平气和，不必激烈争论，大家各让3分，用最平和的方法讨论问题，往往能取 得效果并且不耽误时间。经常有队伍在比赛期间发生不愉快，导致最后的失败，这是不应该发生的，毕竟大家为了一个共同的目标而奋斗，这种经历是很难得的。所 以一定要协调好队员们之间的关系，这样才能保证正常发挥，顺利进行比赛。 美赛特点：一 般人都认为美赛比国赛要难，这种难在思维上，美赛题目往往很新颖，一时间想不出用什么模型来解。这些题目发散性很强，需要查找大量文献来确定题目的真正意 图，美赛更为注重思想对结果的要求却不是很严格，如果你能做出一个很优秀的模型，也许结果并不理想也可能获得高奖。另外，美赛还难在它的实现，很多东西想 到了，但实现起来非常困难，这需要较高的编程水平。 除了以上的差异，在实践过程中，美赛和国赛最大的区别有三点： 第 一点区别当然是美赛要用英文写作，而且要阅读很多英文文献。对于文献阅读，可以安装有道词典，开启截屏取词功能，这样基本上阅读英文文献就没什么障碍了。 对于写作，有的组是写好中文再翻译，有的是直接写英文，这两种方式都可行。对于翻译一定至少要留出8小时来，摘要可能就要修改1小时。如果想快点翻，可以 直接使用有道词典，翻出来后再修改，虽然可能不地道，但至少比较准确，这样可大量节省翻译时间。另外word要打开纠错功能，绿线代表拼写错误，红线代表 语法错误，完成论文后整体浏览时要多注意这两种线，很可能会发现疏漏之处。我一直认为翻译不是美赛的重点，只要能把意思表达清楚就行了，不必在翻译上浪费 太多时间。 第 二点区别是美赛大量的用到了启发式算法，如遗传算法、模拟退火、粒子群等等。如果说你在国赛时还认为这些算法遥不可及，那么到了美赛你就必须掌握它了。其 实我认为对于搞编程实现的队员只要弄懂一种启发式算法就好，因为启发式算法是用来解决优化问题（多数为NP问题）的，不同算法间有很大的相似性，所以只要 把一种学精了，这一类的问题就都能解了。个人认为粒子群算法还是不错滴，遗传与模拟退火有些老套了，不过选择什么还是由你个人的接受程度决定，甚至你也可 以自创算法。 第 三点区别是美赛论文的排版不少人会使用Latex，一款用代码编辑的排版软件，它多用在对书籍和论文的排版上，效果美观但是操作很复杂，尤其是插入图片与 表格，不是一般的麻烦。而且，学习这种软件必须是一次性全部学完不能间断（据说完整的学习时间大概是几十个小时），只学某部分是没有用的。如果时间不够， 不建议去使用。其实除了目录功能，生成的PDF文本使用Word排版几乎能实现与Latex一样的效果，所以我个人建议用Word。 前期准备：关于参赛经验，小组成员最好都曾经参加过数学建模比赛，无论是国赛或是电工杯或是挑战赛等等。个人认为美赛的难度比较大，如果是第一次参加，往往很难做出理想结果，这样会打击到参加数模的积极性。所以不建议第一次搞数模竞赛就参加美赛。 赛前要准备吃的东西，酌情而定。要准备一些红糖，以防身体不适。要注意尽量不要上火，可以准备些水果。另外，我建议准备3瓶红牛，第二三四天各喝一瓶，确实能有保持精力的功效。正常的饭还是要吃，可以叫外卖或者托人去买饭。总之这几天一定要吃好。 关于书籍，没什么好说的，尽可能的借吧，虽然借了不一定有啥用，但是放在那里总归是心里踏实。建议编程、模型、算法方面的书都借一些，另外最好也去借些数学工具书，方便翻译。 另外还有就是要准备好查找文献的期刊网入口，无论是中文的知网、维普，还是英文的SCI、Springer等都要提前找到，一般学校的图书馆都会有，没有的话问其他学校同学借图书馆账号，或是找代理，总之最后不要影响到比赛查找文献就行。 时间：美 赛的时间是四天四夜，日期上是经过5天，比国赛多一天一夜。因为需要翻译，所以美赛的时间同样很紧张，这就要求牺牲睡眠时间来完成比赛。一般来说，国赛期 间的睡眠时间不超过10小时，那么美赛期间的睡眠时间最好不要超过15小时（我是国赛6小时、美赛10小时）。这样能保证高质量完成论文，并且身体能承受 这样的负荷。现在来讨论一下时间安排。 第 一天上午出题目，几名队员可以分工合作在一小时内翻译出题目的含义，搜索一些关键词，看看题目的资料与数据是否能找到，根据题目的具体情况来选择。一般来 说，MCM会出一道离散模型题目、一道连续模型题目；而ICM题目是交叉学科的，涉及其他专业知识。总之第一天的上午必须将题目定下来。接着第一天下午的 工作就是找资料，数据库、资料搜索方面的知识这里就不详细叙述了，数学中国上都能找到。这一阶段的任务就是大量积累资料，资料包括文献与数据。先不着急阅 读，把能下载的资料都下载下来，下载不下来的保留网页。知道再也找不到相关的资料就可以停止搜索了，当然在做题过程中还需要针对某些细节再次查找资料，这 里所说的停止搜索是指停止大范围集中式搜索。大概在第一天的晚上开始阅读资料，这要进行到第二天上午，在这个过程中，要选择可以接受的模型，想办法加以创 新改进。第一天晚上建议睡5小时左右，这样能保证之后的工作。 第 二天一天是阅读资料理清思路并建立模型框架的过程。第二天晚上之前论文的总体思路要确定下来，就是针对题目中的某个问题选择什么方法，主体模型是什么，创 新点在哪都要清楚，而细节问题暂时先不考虑，总之论文思路与模型的总框架要在第二天晚上之前全部搞清楚。如果没有理清论文思路建议不要睡觉，知道理清楚为 止，第二天晚上建议睡眠4小时左右。 第 三天，必须开始写作与实现模型。其实第二天就可以写一些关于问题介绍、前人研究历程等的内容。到了第三天就必须动笔了，可以先简略写中文，之后再详细翻译 成英文，也可以直接写成英文。根据模型所编的程序一定要这一天内跑出结果来，可以根据所得结果来改进模型，争取得到较优的结果。当然数据的处理也一定要在 这一天完成。第三天是对模型的修正与完善，主要是对细节的把握以及模型结果的处理。建议得到比较合适的结果时再休息，第三天晚上建议睡眠3小时左右。 第 四天，写作与翻译。根据前面的思路与得到的结果进行写作与翻译工作。写作要力求表达清晰准确。另外还有一个工作是为模型配图与表，图片能够生动的表达模型 含义，表格可能是模型结果得到的数据，图与表要按照要求写标题与注释，要大小合适、美观。第四天晚上要完成主体部分的写作，这时开始写摘要，先由一个同学 写成中文，然后三个人讨论修改，可以请指导老师提供意见，中文定稿后再翻译，译好后再修改给指导老师检查，最终定稿，这一大概需要5小时左右的时间，在这 期间另两位同学完成诸如参考文献、优缺点之类内容的写作，在第五天的凌晨完成全文。第四天晚上建议熬夜，如果需要休息建议睡眠3小时以内。 第 五天清晨，检查通读全文至少3次至无语言错误。编辑目录、页眉等格式内容，待一切就绪后，转换pdf文档，看有无差错，有差错再调整，无差错就可以将最终 论文发到举办方邮箱了。确认邮寄成功后，按照要求打印论文，黑白彩色均可。之后，收拾规整物品，休息，建议睡眠10小时以上。最后，按要求寄送邮件，等待 成绩。大概四月前会出成绩初稿，五月前出正式成绩与证书。 文献与图表：我 一直认为“文献为王”。阅读文献的数量很大程度上决定了你论文的质量。因为看过的文献越多，知道的方法越多，可选择的范围越广，建立的模型越符合实际。关 于文献搜索，三个人要分工，即根据题目中可能涉及到的知识，分头寻找。一般先找中文资料，在知网、维普、万方等数据库上进行搜索。我的建议是把一个数据库 上关于这方面资料10年的所有相关论文都下载下来，然后用浏览的方式看完，有了一定的了解后选择其中适合的方法加以改进创新，完成模型的建立。其实很多中 文文献都是借鉴英文文献而来的，读中文资料相当于读英文资料的概要。阅读完中文文献后可以开始搜索英文文献，根据题目中的关键词进行搜索，可能搜索结果并 不理想，这时候将关键词换为其近义词进行再次搜索，多次尝试后可能会得到比较满意的结果。另外就是按照参考文献历程搜索，每篇文献后面都列有相关的参考文 献，可以通过寻找这些文献来理解研究历程，很可能就有新的发现。查找到文献后，要注意整理与归类，方便寻找与最后的记录。我在国赛时找到的文献资料加起来 有82M，美赛时168M，从一个侧面反映出美赛的难度是相当大的。 关 于图表，这是为论文增色的部分。看之前的美赛特等奖论文，普遍图表都做得很漂亮，或者说很专业。好的图表能够清楚的反映模型的思路与结果，令人一目了然。 图的制作当然要用一些软件，PS做一些图形处理、Visio画流程图、几何画板解决简单几何图形制作、Matlab制作三维效果图等等，方法多种，资料也 很多。表的制作模仿之前特等论文即可，边框怎么设置，字体大小等等，很容易掌握。另外，图表的排版也需要注意，如何编排图表的位置才能既美观又能清楚，这 需要不断观察与实践。总之，关于图表，尽量模仿特等奖范文去做，会为你的论文增色不少。 最后的话：有一句话叫做“一次数模，终身受益”，确实是这样的。抛开获得的荣誉不说，通过数模所学到的东西也让人受益匪浅。最重要的是，它使你明白原来自己有这样的能力去完成一个曾经认为不可能完成的任务。这段经历将激励你勇敢地面对生活中的种种挑战，不退缩、不畏惧。乔布斯说：“过程是最好的奖励。”数模就是这样的，尽管十分辛苦，但是坚持下来了，这个过程就是最好的奖励。 最后祝所有在数模路上奋斗的朋友都取得好成绩！ 彭子未 2012年2月17日 初稿 2012年4月3日 再稿 |
43楼2013-01-31 18:42:02
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小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
haixing2008: 回帖置顶 2012-08-28 18:20:38
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haixing2008: 回帖置顶 2012-08-28 18:20:38
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粘贴来的"时间的分配 1）8：00题目下来到第一天下午18：00应该定下题目，到晚上22：00集中查一个题目的文献整理出一个初步的想法，建议第一天晚上要回去睡觉； 2）第二天上午，一起搜集大量的文献后快速浏览找出部分精读文献，到中午的时候聚在一起分析题目，汇总各自看的文献所得出的理解和大致模型，然后定出初步解题的方向。下午就应该分工合作了，写作的人就开始查找一些背景资料，写出模型的初步想法，强调一点在建模的时候用到得文献就要随时记下来，引用方法的时候要把参考文献一同贴上，以便后来查找；建模的人就要专攻一个方向建立模型；而另外一个人仍然要继续查找文献，寻找更新的思路。 3）第二天晚上一般不能睡觉，写作的那个人可以多休息一下；建模的人正是关键时刻，这一晚上应该做出部分模型，如果问题多的话，要能解决前几个问题；而另外一个人要跟着建模的思路帮着打下手，做些打字、打公式之类的活，也是陪建模的人一起支撑，要不然一个人感觉很孤单的，要是男女搭配就更好了，呵呵。 4）第三天就是写作的全面突击了，根据已有的思路和模型，组织语言，参考文献，写出学术性的论文，一般到下午6点应该完成大部分的论文，只是剩下结果和推广的部分；建模的人支持了一夜可以适当休息一下，一般3-4个小时，到第三天下午模型应该全部建完，如果是边建模边计算，那么结果也应该相应的出来了，如果还没计算完，就得抓紧时间计算了。 5）第三天晚上前半夜要完成收尾的工作，把全部的模型和结果都添加到文章中，到12点后就应该写摘要了，建议是所有人每人写一份摘要，然后一起核对研究，最后整理出一份摘要，交给辅导老师看，让老师提出意见再修改，反复多次，直到摘要读起来很流畅，涵盖了所有文章的精华创新点。 6）最后附上附录程序，如果有大量的计算结果也附在附录上。 " |
37楼2012-08-27 23:09:07
26楼2010-12-27 15:39:23
数学建模考察到你的素养，不是一时半会儿的事情，不过，还是从现在开始了解吧
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小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
haixing2008(金币+5):多谢交流，很好！欢迎常来！ 2010-05-30 11:33:04
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haixing2008(金币+5):多谢交流，很好！欢迎常来！ 2010-05-30 11:33:04
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科学精神：对于数据的处理要有理有据，算法所起到的效果要清楚，反映的实际意义也 要有对应； 数学意识：数学，并不是堆积，而是质变：靠18世纪的普自然科学思想是肤浅的，要懂得方程反解的重要性，有时候一步一步往下走，能走通，好比小学数学应用题；大多时间是要用解方程的思想，上升到初中水平就行了，凭着对高等数学的了解建立模型，例如逼近啦，微分方程啦，差值啦，拟合了，统计啦 动手能力：无论是形象表示问题模型，还是抽象问题模型，最好画出来；当然计算机工具是不可缺少的，就连Word、excel会了的话都是很有帮助的 团队意识：要有主要力量的体现，否则将会方向不明确，浪费时间！ 最后，千万不要以为你的方案就是完美的，要有时间观念，尽快实现模型求解与解释、误差分析与改进点儿的确定，最好空出时间反思模型优劣，以便认识的提高，从而改进方案 |
7楼2010-05-30 11:08:32
haixing2008
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三次数学建模总结【转帖】
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conanwj(金币+2):感谢分享 2010-05-17 13:29:52
conanwj(金币+2):感谢分享 2010-05-17 13:29:52
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引自：http://xn--fiqs8s1vd653bg0f.net/m/user_content.aspx?id=257400 首先，不要想着获奖。参加竞赛是为了提高自己的能力，锻炼自己。等精神收获很多时，其他的物质奖励就不那么重要啦。其实任何竞赛都是这样。多些脚踏实地，少些功利。 其次，团结合作和尊敬队友。建模是三个人的竞赛，不是一个人的表演赛。同时不管你的队友水平高低，都要尊敬对方。在一个团结奋进积极的氛围下合作解决问题是非常重要和必要的。 再次，合理安排时间和作息。如果一开始就一味地做题，也不休息。最后会非常劳累并且精神状态不佳。该休息还是要好好休息啊。建模只是个比赛，不是打仗。 最后，深刻理解题中每句话甚至每个字的暗含意思。只有真正理解问题了才能提出解决问题的正确方法。同时为了能在竞赛中取得好成绩，了解和学习下面知识是很有必要的。 1）一门编程语言：Matlab、C、C++等. 2）运筹学：规划论（包括线性规划、非线性规划、整数规划和动态规划）、图论、决策论、对策论、排队论、存储论、可靠性理论等。 3）小波分析、神经网络、模糊数学和遗传算法。 4）模式识别和图像处理。 |
2楼2010-05-17 11:38:11
haixing2008
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28楼2011-01-09 18:33:21
8楼2010-06-12 22:19:24
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小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
无奈的云(金币+2):谢谢分享！ 2010-05-17 13:52:27
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
无奈的云(金币+2):谢谢分享！ 2010-05-17 13:52:27
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好的数学建模网站： 一、国防科技大学所开发 http://www.shumo.com/home/ 二、数学中国 http://www.madio.net/ 非常好，本人经常在里面转转 |
3楼2010-05-17 13:31:27
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无奈的云(金币+5):辛苦了~ 2010-05-18 15:31:01
无奈的云(金币+5):辛苦了~ 2010-05-18 15:31:01
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1. 全国大学生数学建模竞赛：http://mcm.edu.cn/DEFAULTc.HTM 2. 美国大学生数学建模竞赛：http://www.comap.com/undergraduate/contests/ 3. 苏北数学建模联赛： http://www.cumcm.net/ 4. 中国数学建模网：http://www.shumo.com/ 5. 北京诺亚数学建模科技有限公司 http://www.acmcm.cn/ |
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