应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜     石溪大学接受考研调剂申请>

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 理论物理&天文 » 【求助】张量缩并的意义
【调剂】北京石油化工学院2024年16个专业接受调剂
111/2返回列表12下一页
查看: 2233  |  回复: 10
只看楼主@他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前主题已经存档。

xtg2009

银虫 (初入文坛)

[交流] 【求助】张量缩并的意义已有4人参与

张量缩并的意义是什么？例如一个四阶张量如何缩并成二阶？
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼2010-04-12 11:22:53
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

just_play

至尊木虫 (正式写手)
xtg2009(金币+10): 2010-04-13 09:25
张量缩并就是一个数学上定义的运算法则，可以用于产生新的张量，具体的物理意义要放到具体的背景下讨论。

四阶张量分为(0,4),(4,0),(1,3),(3,1),(2,2)五种类型，其中前两种不能缩并，后三种缩并后分别得到(0,2),(2,0),(1,1)三种类型的二阶张量，你问的是哪种？
赞一下 回复此楼
So Trivial !
2楼2010-04-12 13:14:43
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

xtg2009

银虫 (初入文坛)
★
yzcluster(金币+1): 2010-04-13 14:12
谢谢！
您能给我一个具体的例子吗？就是把一个四阶张量具体缩并成二阶，通过分量的形式（矩阵）表达。谢谢
赞一下(1人) 回复此楼
3楼2010-04-13 09:30:12
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

xia_chong

金虫 (文坛精英)

优秀版主
★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
yzcluster(金币+1): 2010-04-13 14:12
xtg2009(金币+3): 2010-04-13 15:32
楼主最好查查书，比如微分几何，广义相对论方面的，张量的表达式不好写。缩并就是将一上一下的指标相同并求和。
赞一下(2人) 回复此楼
Godhelpsthosewhohelpthemselves!
4楼2010-04-13 11:18:03
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

just_play

至尊木虫 (正式写手)
★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
yzcluster(金币+1): 2010-04-13 14:13
引用回帖:
Originally posted by xtg2009 at 2010-04-13 09:30:12:
谢谢！
您能给我一个具体的例子吗？就是把一个四阶张量具体缩并成二阶，通过分量的形式（矩阵）表达。谢谢

以(2,2)型四阶张量为例，假设基底是二维的，则有2^4=16个分量：T(k,l,m,n)其中k,l为上标是逆变指标，m,n为下标是协变指标，取值均为1~2。

其对第二个逆变指标l和第二个协变指标n的缩并会得到(1,1)型的二阶张量,其分量T(k,m)按缩并的定义为：

T(k,m)=T(k,1,m,1)+T(k,2,m,2)

k,m取值为1~2,所以有四个分量
赞一下(2人) 回复此楼
So Trivial !
5楼2010-04-13 12:35:46
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

just_play

至尊木虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
yzcluster(金币+1): 2010-04-13 14:13
xtg2009(金币+3): 2010-04-13 15:33
小木虫:)(金币+3):3q 2010-04-14 10:57
引用回帖:
Originally posted by xtg2009 at 2010-04-13 09:30:12:
谢谢！
您能给我一个具体的例子吗？就是把一个四阶张量具体缩并成二阶，通过分量的形式（矩阵）表达。谢谢

另外，按照微分几何中对张量的定义，只有当张量是(1,1)型时可以理解为一个线性空间到其自身的线性变换，从而其分量可排列为矩阵，而对于一般的(k,l)型张量，其分量和矩阵并无联系。
赞一下(3人) 回复此楼
So Trivial !
6楼2010-04-13 12:50:32
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

xtg2009

银虫 (初入文坛)
谢谢各位！
回复此楼
7楼2010-04-13 15:34:34
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

xtg2009

银虫 (初入文坛)
小木虫:):缩并一次n阶张量就变成n-2阶的了，最简单的二维的矩阵缩并（求迹）一次就变成了一维的标量 2010-04-13 17:07
那 T(k,1,m,2)，T(k,2,m,1)，这些项就不要了是吗？
真是麻烦您了!
赞一下(1人) 回复此楼
8楼2010-04-13 15:46:47
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

小木虫:)

荣誉版主 (著名写手)
★
xtg2009(金币+3):谢谢参与
缩并在矩阵上就是求迹
赞一下(1人) 回复此楼
霸道做事，厚道做人
9楼2010-04-13 17:03:00
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

just_play

至尊木虫 (正式写手)
xtg2009(金币+3): 2010-04-13 20:03
引用回帖:
Originally posted by xtg2009 at 2010-04-13 15:46:47:
那 T(k,1,m,2)，T(k,2,m,1)，这些项就不要了是吗？
真是麻烦您了!

是的，一个很直观的例子就是上面说的(1,1)型二阶张量缩并成0阶张量(标量)：所得到的标量就是此二阶张量在任一基底下表示矩阵的对角元的和。
赞一下 回复此楼
So Trivial !
10楼2010-04-13 17:08:48
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 xtg2009 的主题更新
111/2返回列表12下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复(可上传附件) SCI英文润色翻译-EnPapers美团队-先修改后付款
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 287求调剂 +10 墨屿ma 2024-04-09 12/600 2024-04-16 13:04 by 694062003
[基金申请] 迟国泰通过向学生发放劳务费再回收的方式套取科学基金重点项目 +3 babu2015 2024-04-13 3/150 2024-04-16 11:51 by 小龙虾2008
[论文投稿] The total environment格式 25+4 lyyyyds0 2024-04-13 7/350 2024-04-16 11:49 by ca0yan9
[考研] 312求调剂 +3 Lauhalo 2024-04-15 3/150 2024-04-16 10:16 by 19862091
[考研] 070305 化学求调剂 +4 xxinj 2024-04-10 5/250 2024-04-15 15:06 by xxinj
[考研] 一志愿哈工大材料与化工320求调剂 +16 安尧0108 2024-04-09 17/850 2024-04-15 14:13 by wyx颖颖
[考研] 294求调剂 +6 努力学习89 2024-04-09 7/350 2024-04-15 12:15 by 凌风Wind
[考研] 295数一英一求调剂 +9 Zz118180 2024-04-11 10/500 2024-04-14 23:05 by lincunhui
[考研] 085600材料与化工一志愿985初试299求调剂 +35 Liangttt 2024-04-09 38/1900 2024-04-14 22:46 by liu823948201
[考研] 338求调剂 +3 18280338551 2024-04-14 5/250 2024-04-14 10:03 by tcni
[考研] 331求调剂 +12 廖喆虓 2024-04-12 12/600 2024-04-13 17:10 by lincunhui
[考研] 求调剂 +3 y1234567890. 2024-04-12 4/200 2024-04-13 11:24 by y1234567890.
[考研] 281求调剂 +9 矢志不渝上岸 2024-04-11 10/500 2024-04-12 14:02 by 上岸xd
[考研] 340求调剂 +10 我爱做实验5 2024-04-11 10/500 2024-04-12 13:44 by qjhawk
[考研] 329求调剂 +9 瞧瞧乔儿 2024-04-10 9/450 2024-04-11 00:10 by xuxiaodai
[考研] 332求调剂 +8 mjx0000000 2024-04-10 9/450 2024-04-10 20:38 by SUES_ICER
[考研] 一志愿上海海洋大学，食品科学与工程（考了数二）278 +5 西红柿炒前女友 2024-04-10 5/250 2024-04-10 17:25 by danney002
[考研] 291求调剂 +3 你好ya ik 2024-04-10 6/300 2024-04-10 16:16 by 你好ya ik
[高分子] 请问一下各位大佬如果聚合物不能溶解的话怎么测试它的分子量 20+3 XJH2020 2024-04-09 4/200 2024-04-10 16:01 by 19552621201
[考研] 一志愿哈工大 化工学硕331调剂 +9 奇点.W 2024-04-09 9/450 2024-04-10 08:40 by houyaoxu
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭