[求助] 求证以下矩阵可逆

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1楼2021-06-08 17:17:00

lalalala76

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3楼: Originally posted by jurenznli at 2021-06-09 15:53:37
行列式为0

请问有具体的证明过程吗？另外，我用matlab在自己设置角度值的情况下尝试产生了一些矩阵，大部分是可逆的

4楼2021-06-09 21:23:13

lalalala76

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5楼: Originally posted by jurenznli at 2021-06-09 22:28:50
图

...

非常感谢您的解答，不过我对您的证明还有一些疑问：
1.E+Q的行列式真的不等于0吗？图片里面我尝试了一个最简单的E矩阵，A即E是可逆的，B即Q是A做初等列变换得到的，A+B即E+Q的行列式为0，所以不可逆，但是A和B显然可逆。感觉这种证明方法下所有矩阵都是不可逆的。是否我漏掉了什么关键操作？还请您赐教。
2.您的证明方法似乎是假设A是方阵，即我图片里面的N=M，请问如果在N,M的值不相等的情况下，您的证明方法是否依然奏效呢？或者说能否通过改变一些取值方法等，可以保证该矩阵可逆呢？因为我是想让他可逆的。。。

图.jpg

6楼2021-06-10 10:28:32

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7楼: Originally posted by jurenznli at 2021-06-10 12:05:42
同学1、你假设的情形表述有错误，2、求可逆矩阵的前提条件了解下。
...

同学你好，1.能不能麻烦你具体说说我的表述错在哪里？我主要是比较纠结E+Q的行列式不为0这个问题，我问了几个同学，他们都说这是不能保证的。2.如果您说的可逆的前提是矩阵为方阵的话，我在问题表述里已经提到我需要的只是左逆，因此不需要矩阵为方阵。

8楼2021-06-10 12:38:23

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10楼: Originally posted by qqinly at 2021-06-10 22:55:39
这个是用来算阵列的还是做什么的？感觉一个是角度一个是阵元数。真的需要求逆吗？N和M都不相等

是算阵列的，N可以取大于等于M，取等于时可以是方阵，大于时也可以，我只需要左逆即可，也就是列满秩

发自小木虫IOS客户端

11楼2021-06-13 11:04:13