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figo2015

新虫 (正式写手)

[求助] 求助:多变量曲线拟合已有3人参与

各路大神:小弟遇到一个多元曲线拟合的问题,请大神们多多指教!5个自变量,1个因变量,希望通过多变量拟合出经验公式和图像。求助有拟合过程的教程。
编号        x1        x2        x3        x4        x5        y
1        3        1        3        0.15        0.10        100
2        5        1        3        0.15        0.10        97
3        7        1        3        0.15        0.10        75
4        9        1        3        0.15        0.10        50
5        7        1.5        3        0.15        0.10        55
6        7        2        3        0.15        0.10        36
7        7        2.6        3        0.15        0.10        52
8        7        1        2        0.15        0.10        38
9        7        1        3        0.15        0.10        65
10        7        1        4        0.15        0.10        62
11        7        1        6        0.15        0.10        41
12        4        1        2        0.10        0.10        124
13        4        1        2        0.15        0.10        102
14        4        1        2        0.20        0.10        55
15        4        1        2        0.25        0.10        37
16        4        1        2        0.15        0.05        120
17        4        1        2        0.15        0.15        79
18        4        1        2        0.15        0.20        60
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shikang999

新虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

引用回帖:
8楼: Originally posted by figo2015 at 2020-02-18 14:34:18
最好都是幂次方的函数,因为自变量都不是角度,三角函数的话不太可信...

排除三角函数的话,下面是在限定条件下搜索到的一个结果。
CODE:
y = (a1 + a2 * x1 + a3 * x1^2 + a4 * x4^2) / (1 + a5 * sqrt(x1) + a6 * sqrt(x2) + a7 * x3^2 + a8 * x1 * x2 * x3 * x4 * x5) + (a9 + a10 * x3 + a11 * x3^2 + a12 * sqrt(x3)) / (1 + a13 * sqrt(x1) + a14 * x2 + a15 * sqrt(x4) + a16 * x1 * x2 * x3 * x4 * x5)

下面是变量的值
a1 = 41.4358532428512
a2 = -9.3450084621907
a3 = 0.503316542998572
a4 = -118.134503443035
a5 = -0.283266564550067
a6 = -0.35919173090838
a7 = -0.00577064680795153
a8 = 0.417014822906771
a9 = -116.495224207427
a10 = -74.2926531230855
a11 = 3.58481686172072
a12 = 177.341976667852
a13 = -0.216714046182733
a14 = -0.299062603053879
a15 = -0.93176728225343
a16 = 0.823131693849135
求助:多变量曲线拟合
result.PNG

我还是那个我,过去如此,未来亦如此!
9楼2020-02-18 19:25:09
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普通回帖

代码小站

铜虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
两个问题想问下,1 有经验公式的表达形式吗?2 用于拟合的数据集只有列出来的这么多吗?

发自小木虫Android客户端
qq:3200130194,有问题留言
2楼2020-02-12 18:45:57
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figo2015

新虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by 代码小站 at 2020-02-12 18:45:57
两个问题想问下,1 有经验公式的表达形式吗?2 用于拟合的数据集只有列出来的这么多吗?

没有经验公式,只有这么多数据

发自小木虫IOS客户端
3楼2020-02-13 00:28:10
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wangxd0228

木虫 (著名写手)

★ ★
独孤神宇: 金币+2, 鼓励交流 2020-02-15 22:11:03
直接拟合线性模型吧,大体看了一下,有两个因子是不显著的。剩下的三个因子线性显著

发自小木虫Android客户端
呵呵
4楼2020-02-14 09:31:11
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shikang999

新虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
独孤神宇: 金币+5, 鼓励交流 2020-02-15 22:10:48
1. 一个结果
找到的一个公式,不知是否满足你的需求:

y = a6 + a7 * Sin((a5 + a2 / sqrt(x1) + a3 * sqrt(x4) + a4 * log(x5)) / (a1 - x1 * sqrt(x1))^2) + (a8 * x2 + a9 /x2^2) / (1  + a10 * Acosh(x2))


误差平方和 = 1085.52481200043
R2相关系数 = 0.95967005360806
a1 = 19.8131655361676
a2 = 625.512731990641
a3 = -2478.95724020620
a4 = -182.208407316690
a5 = 292.495799014147
a6 = 79.8975187939561
a7 = 43.1450726807051
a8 = 0.07116260928769
a9 = 0.96038348046488
a10= -0.77644590040080

2. 至于教程,等我自己写的免费查找公式的软件稳定点过后,会专门写一个搜索公式的教程

PS:小木虫发图片按钮找半天,居然没有找到!

» 本帖已获得的红花(最新10朵)

我还是那个我,过去如此,未来亦如此!
5楼2020-02-15 21:38:58
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hzlhm

铁杆木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

数据基本符合下列数学模型
y=6316.3138 + 6597.0761 x1 + 28281.2976 x2 + 9200.4959 x3 + -121.8516 x4 + 660.554 x5 + -7286.06 x1^0.975 -30123.2864 x2^0.975 -10078.5308 x3^0.975 -9667.6374 x4^0.15 -10611.4405 x5^0.15 + 15865.22 (x1*x2*x3*x4*x5)^0.075
决定系数: R^2= 0.983691506031832530
求助:多变量曲线拟合-1
123.jpg

» 本帖已获得的红花(最新10朵)

QQ:2120156492
6楼2020-02-16 17:27:01
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figo2015

新虫 (正式写手)

送红花一朵
引用回帖:
6楼: Originally posted by hzlhm at 2020-02-16 17:27:01
数据基本符合下列数学模型
y=6316.3138 + 6597.0761 x1 + 28281.2976 x2 + 9200.4959 x3 + -121.8516 x4 + 660.554 x5 + -7286.06 x1^0.975 -30123.2864 x2^0.975 -10078.5308 x3^0.975 -9667.6374 x4^0.15 -10611 ...

这个是怎么算出来的?
7楼2020-02-18 14:32:06
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figo2015

新虫 (正式写手)

送红花一朵
引用回帖:
5楼: Originally posted by shikang999 at 2020-02-15 21:38:58
1. 一个结果
找到的一个公式,不知是否满足你的需求:

y = a6 + a7 * Sin((a5 + a2 / sqrt(x1) + a3 * sqrt(x4) + a4 * log(x5)) / (a1 - x1 * sqrt(x1))^2) + (a8 * x2 + a9 /x2^2) / (1  + a10 * Acosh(x2))
...

最好都是幂次方的函数,因为自变量都不是角度,三角函数的话不太可信
8楼2020-02-18 14:34:18
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hzlhm

铁杆木虫 (著名写手)

引用回帖:
7楼: Originally posted by figo2015 at 2020-02-18 14:32:06
这个是怎么算出来的?...

用matlab软件计算的

» 本帖已获得的红花(最新10朵)

QQ:2120156492
10楼2020-02-18 20:52:58
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