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VikiePeter新虫 (小有名气)
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请诸位大佬帮我看一下定理1.1.10的证明过程，我的疑惑是：由该证明过程的前面的部分知道线性算子可以由基像确定，但线性算子由基像唯一确定，这一点从证明过程的后半部分看不出来 发自小木虫Android客户端 |
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【答案】应助回帖
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| 我来用另一种方式“翻译”一下： 把线性空间看作集合，线性算子看着映射，定理的表述是：如果基在映射下的像确定了，那么这个映射就确定了，而且是唯一确定。证明里前一个“这个映射就确定了”，这你也想通了，它是通过线性空间的计算性质推出来，此时这个映射是清楚的，你是知道它会把一个元素怎么映射到它的像的。 那么接下来要考虑的问题是，什么叫做“唯一确定”，这里的确定是个动词，它包含了一个具体的确定的过程，这个过程其实就是上面说的怎么通过线性空间的计算性质和基的像把映射推出来的过程，那么我们可以重新使用这个过程得到一个新的映射，然后会发现，这两个映射 对每个作用的元素而言都有同样的像，那么就把他们叫做“相等”的吧（如定义1.1.15），且把过程确定能确定出的映射看着同一个吧。 |
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VikiePeter2楼2020-02-04 20:19:46
VikiePeter
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3楼2020-02-06 15:51:30
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