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IequalsFt

铜虫 (初入文坛)

[求助] spectral method 求解薛定谔方程的一个问题

我最近尝试着使用spectral method 去求解 Sample Text ,思路是使用spectral method把微分项用矩阵(见下图1)写出来,之后将微分方程转化为一个矩阵,之后采用矩阵求解特征值和特征向量的方法得到能量和波函数。但是模拟后我发现有些差强人意,在一些能级上我得到的数值解和理论解是吻合的,但在某些能级上并不吻合,呈现出一种“关于x轴对称”的样子(数值解等于负的理论解),模拟的一些不好的结果在下面,而且我已经排除了特征值为负造成的影响(特征值吻合得都特别好)。

所以,我就在想是不是spectral method本身是不是会有这种现象,或者说是我的微分矩阵选择的不对。

在此求助大家了。

模拟的对象为:一维谐振子(不含时)
模拟的代码语言为:python

微分矩阵的来源:我参考了 Lloyd N. Trefethen, Spectral Methods in MATLAB, Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia, 2000.

spectral method 求解薛定谔方程的一个问题
图片1.png


spectral method 求解薛定谔方程的一个问题-1
Figure_1.png


spectral method 求解薛定谔方程的一个问题-2
Figure_2.png
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4566321

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波函数的模方没问题啊,解析解和数值解是一样的。没问题

发自小木虫Android客户端
2楼2021-01-30 10:51:56
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IequalsFt

铜虫 (初入文坛)

引用回帖:
2楼: Originally posted by 4566321 at 2021-01-30 10:51:56
波函数的模方没问题啊,解析解和数值解是一样的。没问题

谢谢啦~
3楼2021-10-15 15:41:34
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