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【调剂】北京石油化工学院2024年16个专业接受调剂

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holyhigh_Z

新虫 (初入文坛)

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专业: 概率论与随机分析

[求助] 级数的一个问题，求助已有1人参与

关于下面的两个条件：A是否能推出B？不能的话有没有反例？B能否推出A？不能的话有没有反例？

@laosam280 发自小木虫Android客户端

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1楼2019-11-07 10:10:20

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hank612

至尊木虫 (著名写手)

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Edstrayer: 金币+20, thank 2020-01-20 06:16:50
Edstrayer: 金币+50, 祝新年快乐，万事如意，吉祥安康！ 2020-01-24 04:37:28

都不成立. B中交换n,k求和次序, 序列通项等于 $k*a_k^2$

A 不推出 B, $a_n\neq 0$ 当且仅当 $n=m^4$ , 且这时 $a_n=\frac{1}{m^2}$ . 这意味着, $\mbox{sup}k*a_k^2=1$ 自然级数不收敛.

B 不推出 A. 取 $a_k=\frac{1}{k\ln{k}}$ , 验证一下.

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We_must_know. We_will_know.

2楼2020-01-17 06:01:40