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高湘伦

新虫 (初入文坛)

[求助] 请问一下用matlab求封闭曲线的面积,怎么求已有3人参与

x=[-0.0296 -0.0139 0.0017 0.0169 0.0317 0.0460 0.0595 0.0722 0.0839 0.0946 0.1041 0.1125 0.1197 0.1255 0.1300 0.1331 0.1348 0.1351 0.1340 0.1316 0.1277 0.1225 0.1160 0.1082 0.0991 0.0890 0.0777 0.0655 0.0524 0.0385 0.0240 0.0090 -0.0064 -0.0220 -0.0376 -0.0530 -0.0682 -0.0827 -0.0966 -0.1096 -0.1214 -0.1320 -0.1412 -0.1489 -0.1548 -0.1590 -0.1614 -0.1619 -0.1605 -0.1572 -0.1522 -0.1453 -0.1369 -0.1269 -0.1157 -0.1032 -0.0897 -0.0754 -0.0605 -0.0451 -0.0296];
y=[1.0105 1.0208 1.0309 1.0407 1.0500 1.0588 1.0669 1.0743 1.0809 1.0866 1.0914 1.0951 1.0978 1.0995 1.1000 1.0994 1.0978 1.0951 1.0913 1.0866 1.0809 1.0743 1.0669 1.0587 1.0500 1.0406 1.0308 1.0207 1.0104 0.9999 0.9895 0.9792 0.9690 0.9593 0.9499 0.9412 0.9330 0.9256 0.9191 0.9134 0.9086 0.9049 0.9022 0.9005 0.9000 0.9006 0.9022 0.9049 0.9087 0.9134 0.9191 0.9257 0.9331 0.9413 0.9501 0.9594 0.9692 0.9793 0.9896 1.0001 1.0105];
围成的是个椭圆,怎么求面积?是直接用polyarea(x,y)吗?我用c++计算的结果是0.0138542;用polyarea(x,y)计算的结果为0.0132.求问正确结果应该是多少

请问一下用matlab求封闭曲线的面积,怎么求
untitled.jpg
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lwloveflxgg

木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
月只蓝: 金币+4, 感谢指导 2019-07-19 21:21:43
有两个思路,一个是把它当做一个椭圆(实际上不是椭圆,上半圈向内凹陷,下半圈更像椭圆),用椭圆的参数方程去近似,最后得出长轴a=0.1776,短轴b∈(0.0177,0.03)中值为0.0239 ,利用椭圆面积公式S=pi*a*b
所以这种算法算出面积S∈(0.0099,0.0167)中值为0.0133

第二个思路就是用定积分的数值解法
常用的有矩形、梯形、抛物线近似,因为你的数据的Δx是不均匀的 ,兼顾计算的方便和结果的准确,用梯形近似,结果为0.01332
假如用抛物线来近似会更准确
4楼2019-07-19 15:43:32
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lwloveflxgg

木虫 (职业作家)

★ ★
高湘伦(月只蓝代发): 金币+2, 感谢指导 2019-07-19 21:21:57
引用回帖:
4楼: Originally posted by lwloveflxgg at 2019-07-19 15:43:32
有两个思路,一个是把它当做一个椭圆(实际上不是椭圆,上半圈向内凹陷,下半圈更像椭圆),用椭圆的参数方程去近似,最后得出长轴a=0.1776,短轴b∈(0.0177,0.03)中值为0.0239 ,利用椭圆面积公式S=pi*a*b
所以 ...

用椭圆近似,先将图形移至原点,再逆时针旋转33.5°,得到一个近似的椭圆
请问一下用matlab求封闭曲线的面积,怎么求-1
2.jpg


请问一下用matlab求封闭曲线的面积,怎么求-2
3.jpg

5楼2019-07-19 15:45:21
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googon

金虫 (正式写手)


【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
高湘伦(月只蓝代发): 金币+4, 感谢指导 2019-07-19 21:21:36
都是数值结果,看起来差的不是的太多,要是有曲线方程就可精确求解,对于你这个离散点,建议先做插值再进行计算,可能结果更加接近真实值

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2楼2019-07-17 15:36:06
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hollya

至尊木虫 (文坛精英)

葛城千尋

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
高湘伦(月只蓝代发): 金币+4, 感谢指导 2019-07-19 21:21:27
也可以用trapz(x,y),结果是0。0132
3楼2019-07-19 02:45:55
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hollya

至尊木虫 (文坛精英)

葛城千尋

引用回帖:
8楼: Originally posted by 高湘伦 at 2019-07-25 17:12:26
你能提供一下定积分数值解法的程序代码吗,谢谢
...

如果你一定要自已积分去算,可以用下面代码,按梯形处理。(记得给我花花)

x=[-0.0296 -0.0139 0.0017 0.0169 0.0317 0.0460 0.0595 0.0722 0.0839 0.0946 0.1041 0.1125 0.1197 0.1255 0.1300 0.1331 0.1348 0.1351 0.1340 0.1316 0.1277 0.1225 0.1160 0.1082 0.0991 0.0890 0.0777 0.0655 0.0524 0.0385 0.0240 0.0090 -0.0064 -0.0220 -0.0376 -0.0530 -0.0682 -0.0827 -0.0966 -0.1096 -0.1214 -0.1320 -0.1412 -0.1489 -0.1548 -0.1590 -0.1614 -0.1619 -0.1605 -0.1572 -0.1522 -0.1453 -0.1369 -0.1269 -0.1157 -0.1032 -0.0897 -0.0754 -0.0605 -0.0451 -0.0296]
y=[1.0105 1.0208 1.0309 1.0407 1.0500 1.0588 1.0669 1.0743 1.0809 1.0866 1.0914 1.0951 1.0978 1.0995 1.1000 1.0994 1.0978 1.0951 1.0913 1.0866 1.0809 1.0743 1.0669 1.0587 1.0500 1.0406 1.0308 1.0207 1.0104 0.9999 0.9895 0.9792 0.9690 0.9593 0.9499 0.9412 0.9330 0.9256 0.9191 0.9134 0.9086 0.9049 0.9022 0.9005 0.9000 0.9006 0.9022 0.9049 0.9087 0.9134 0.9191 0.9257 0.9331 0.9413 0.9501 0.9594 0.9692 0.9793 0.9896 1.0001 1.0105]
data=[x' y']
[~,ind1]=max(data(:,1))
[~,ind2]=min(data(:,1))
for ii=1:length(y)-1
    y1(ii)=(y(ii)+y(ii+1))/2
end
x1=diff(x)
data1=[x1',y1']
s1=data1(1:ind1-1,1).*data1(1:ind1-1,2)
S1=sum(s1)
s2=data1(ind1:ind2-1,1).*data1(ind1:ind2-1,2)
S2=sum(s2)
s3=data1(ind2:end,1).*data1(ind2:end,2)
S3=sum(s3)
S=S1+S3+S2

» 本帖已获得的红花(最新10朵)

10楼2019-07-26 04:26:45
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普通回帖

在杭州

金虫 (著名写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by hollya at 2019-07-19 02:45:55
也可以用trapz(x,y),结果是0。0132

你怎么这么厉害
世界很大,人很多,看不过来,只想遇到对的人
6楼2019-07-24 14:41:31
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hollya

至尊木虫 (文坛精英)

葛城千尋

引用回帖:
6楼: Originally posted by 在杭州 at 2019-07-24 14:41:31
你怎么这么厉害...

你应该觉得楼上更厉害吖,包括线性变换,积分的基本思想都给你讲啦

发自小木虫IOS客户端
7楼2019-07-24 22:58:55
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高湘伦

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
4楼: Originally posted by lwloveflxgg at 2019-07-19 15:43:32
有两个思路,一个是把它当做一个椭圆(实际上不是椭圆,上半圈向内凹陷,下半圈更像椭圆),用椭圆的参数方程去近似,最后得出长轴a=0.1776,短轴b∈(0.0177,0.03)中值为0.0239 ,利用椭圆面积公式S=pi*a*b
所以 ...

你能提供一下定积分数值解法的程序代码吗,谢谢

发自小木虫Android客户端
8楼2019-07-25 17:12:26
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高湘伦

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
3楼: Originally posted by hollya at 2019-07-19 02:45:55
也可以用trapz(x,y),结果是0。0132

谢谢谢谢

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9楼2019-07-25 17:15:33
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