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feixiaolin

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[求助] 求助一道积分题,如图已有1人参与

求助一道积分题,被积式分子为 x*cos(x),非 x*sin(x)
求助一道积分题,如图
0610836f590443c8c4c600bd8330575.jpg@laosam280
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feixiaolin

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图中解法对嘛?如不对,请问错在哪里?
求助一道积分题,如图-1
名.JPG

2楼2019-07-01 11:53:29
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

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另一方面,用工具验证,发现积分可以收敛。
???
请各位专家、各位版友给予答复。谢谢。
求助一道积分题,如图-2
4d59fda7506988e70cc6e68ff704d39.jpg


求助一道积分题,如图-3
8a808059b60d1aaa3b7e127c34b7b67.jpg

3楼2019-07-01 12:03:21
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lishouyin

铁杆木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
feixiaolin: 金币+30 2019-07-01 19:53:51
feixiaolin: 金币+20 2019-08-27 06:37:16
第一步,分部积分不对。
4楼2019-07-01 17:51:07
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lishouyin

铁杆木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
feixiaolin: 金币+20 2019-07-01 19:54:12
feixiaolin: 金币+30 2019-08-27 06:37:11
最后一步,当x->无穷大时,xF(x)的值不一定是无穷大。
5楼2019-07-01 17:56:22
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匿名

用户注销 (著名写手)

本帖仅楼主可见
6楼2022-02-28 21:16:21
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天竹浪人

新虫 (小有名气)

用留数定理吧。考虑积分∫_C (ze^{iz}/(1+z^2))dz,C是从(-r,0)到(0,r),再沿上半圆周到(-r,0)。

发自小木虫Android客户端
7楼2022-03-05 13:48:09
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天竹浪人

新虫 (小有名气)

引用回帖:
7楼: Originally posted by 天竹浪人 at 2022-03-05 13:48:09
用留数定理吧。考虑积分∫_C (ze^{iz}/(1+z^2))dz,C是从(-r,0)到(0,r),再沿上半圆周到(-r,0)。

这样只能算sin x的,cos x的不能算。

发自小木虫Android客户端
8楼2022-03-06 15:22:14
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