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空气菌

铜虫 (小有名气)

[求助] 运用matlab对范德华力函数进行数值求解（新人第一次发帖，表达不清多多包涵）已有1人参与

计算两个分子之间的范德华力，通过计算这两个分子之间的势能的导数求得之间的力。
其中R1，R2半径为1nm,10nm,50nm,100nm。q = 44 mol /nm^3，λ1=17.308*10^(-27),λ2=7.171*10^(-27),ε=6.433,σ=1.8878,C为两个粒子中心之间的距离，R和r分别为一个分子上的中心点到另一个分子的距离。
然后就是关键的matlab数值求解，然后就不会做了，请懂行的大佬指点一下如何求解得出最后的结果。

运用matlab对范德华力函数进行数值求解（新人第一次发帖，表达不清多多包涵）
势能表达式.png


运用matlab对范德华力函数进行数值求解（新人第一次发帖，表达不清多多包涵）-1
Lennard-Jones势模型.png


运用matlab对范德华力函数进行数值求解（新人第一次发帖，表达不清多多包涵）-2
范德华力表达式.png


运用matlab对范德华力函数进行数值求解（新人第一次发帖，表达不清多多包涵）-3
模拟结果（不同粒子半径下范德华力与两粒子距离之间的关系）.png@月只蓝@beefly
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1楼2018-12-16 16:49:32
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独孤神宇

版主 (知名作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
月只蓝: 金币+50, 感谢指导！ 2018-12-17 10:45:41
function emuch_12_16
R1=1;
R2=1; % 10nm,50nm,100nm
q = 44; % mol /nm^3，
lambda1=17.308*10^(-27);
lambda2=7.171*10^(-27);
eta=6.433;
sigma=1.8878;
CC=0.2:0.1:10;
N=length(CC);
for i=1:N
C=CC(i);
poten=-pi^2*q^2./C.*quad2d(@(R,r)(R2^2-(C-R).^2).*(R1^2-(R-r).^2).*r.*(lambda1./r.^12-lambda2./r.^6),C-R2,C+R2,@(R)R-R1,@(R)R+R1);
F(i)=poten;
end
dC1=diff(CC);
dF2=diff(F);
F_fan=-dF2./dC1;
% plot(CC(1:N-1),F_fan);
plot(CC(2:N),F_fan);
end

*************
ε,σ 没有用？  算不出图形的结果。你检查一下模型，对着修改一下试试。
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数值计算
2楼2018-12-16 21:10:56
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空气菌

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 独孤神宇 at 2018-12-16 21:10:56
function emuch_12_16
R1=1;
R2=1; % 10nm,50nm,100nm
q = 44; % mol /nm^3，
lambda1=17.308*10^(-27);
lambda2=7.171*10^(-27);
eta=6.433;
sigma=1.8878;
CC=0.2:0.1:10;
N=length(CC);
for i=1:N
C= ...

好的，我试一下，感谢大神
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3楼2018-12-16 21:59:19
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空气菌

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 独孤神宇 at 2018-12-16 21:10:56
function emuch_12_16
R1=1;
R2=1; % 10nm,50nm,100nm
q = 44; % mol /nm^3，
lambda1=17.308*10^(-27);
lambda2=7.171*10^(-27);
eta=6.433;
sigma=1.8878;
CC=0.2:0.1:10;
N=length(CC);
for i=1:N
C= ...

老师您好，我发现问题的关键是
poten=-pi^2*q^2./C.*quad2d(@(R,r)(R2^2-(C-R).^2).*(R1^2-(R-r).^2).*r.*(lambda1./r.^12-lambda2./r.^6),C-R2,C+R2,@(R)R-R1,@(R)R+R1);
中@(R)R-R1,@(R)R+R1 关于R的取值问题，通过检查模型发现积分上下限@(R)R-R1,@(R)R+R1都要求大于0，请问这个该怎么解决啊，如何在程序中定义出来R永远大于R1啊。
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4楼2019-03-08 15:48:48
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独孤神宇

版主 (知名作家)

【答案】应助回帖

引用回帖:
4楼: Originally posted by 空气菌 at 2019-03-08 15:48:48
老师您好，我发现问题的关键是
poten=-pi^2*q^2./C.*quad2d(@(R,r)(R2^2-(C-R).^2).*(R1^2-(R-r).^2).*r.*(lambda1./r.^12-lambda2./r.^6),C-R2,C+R2,@(R)R-R1,@(R)R+R1);
中@(R)R-R1,@(R)R+R1 关于R的取值问题， ...

这个好像没必要吧，那个只是个中间变量而已。算不出来，模型中某些参数书写有问题也是可能的，你自己重新推导一下看看。

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数值计算
5楼2019-03-10 14:47:30
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