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【调剂】北京石油化工学院2024年16个专业接受调剂
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huashui_liu

铁虫 (初入文坛)

[求助] 类似于最优解的问题，请各位大神提供一个求解的思路，谢谢已有2人参与

我有一个如图所示的9个区域，黑字显示的是该区域和相邻区域的差值，现在我需要通过这些差值来确定每个区域的实际值，麻烦各位大神给一个求解的算法和思路，谢谢。

类似于最优解的问题，请各位大神提供一个求解的思路，谢谢
1111.jpg
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1楼2018-11-13 10:39:00
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lwloveflxgg

禁虫 (知名作家)
感谢参与，应助指数 +1
本帖内容被屏蔽
2楼2018-11-13 11:24:02
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huashui_liu

铁虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by lwloveflxgg at 2018-11-13 11:24:02
有几个问题？
1、这个差值是对左右/上下哪边的差，还是对两边的差的求和
2、值有正负，说明差运算是有顺序的，那么是上-下 还是左-右
3、题设的差运算是否跨越黑色边界线？

不好意思，主题没有描述清楚。事实上，我说的9个区域应该是一个3*3的数字矩阵，上/下/左/右的差值表示的是该位置的数值减去位于他上/下/左/右位置的数值（比如⑤-②=-9，⑤-④=58）。
理想情况下，所有的差值没有误差的话，对于①来说，任意位置的数（如⑤）能通过加减差值得到唯一的①的值。
但实际情况中，所有的差值由我们测量得到，具有一定的误差，现在有①=⑤+9-26，①=⑤-58+44····通过不同的路径计算会得到了不同的①，优化得到最优的①的值。
对这个3*3矩阵的每个值都需要进行上面的优化。
不知道我这次是否说清楚了，谢谢！
类似于最优解的问题，请各位大神提供一个求解的思路，谢谢-1
20181113133254.jpg
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3楼2018-11-13 14:06:13
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
就是解一组超越方程组吧：
x1-x2=-26;
         x2-x3=43;
         x4-x5=-58;
         x5-x6=-56;
         x7-x8=-17;
         x8-x9=-45;
         x1-x4=44;
         x4-x7=-55;
         x2-x5=9;
         x5-x8=-19;
         x3-x6=-91;
         x6-x9=-9;
只是似乎无解
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4楼2018-11-13 15:40:30
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
huashui_liu: 金币+10, ★有帮助, 谢谢，已经解决了。最后转化成一个超定方程组求解的问题。 2018-11-15 09:59:56
几组近似解：
1：
x1: -1
x2: 24
x3: -20
x4: -44
x5: 14
x6: 70
x7: 13
x8: 32
x9: 78

2：
x1: -5
x2: 20
x3: -24
x4: -48
x5: 10
x6: 66
x7: 9
x8: 28
x9: 74

3：
x1: -25
x2: 0
x3: -44
x4: -68
x5: -10
x6: 46
x7: -11
x8: 8
x9: 54
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5楼2018-11-13 15:44:46
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