【调剂】北京石油化工学院2024年16个专业接受调剂
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Martyr__

新虫 (初入文坛)


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请问梁老的《微分几何与广相》第一章里“一一”与“一一到上”是什么关系
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各位dalao好,我是研一的萌新,最近在看梁老师的微分几何与广义相对论。第一章在介绍两个集合元素之间的映射关系时有“一一的”和“到上的”两个性质。这里还能理解。后来在介绍“同胚映射”时,说两个拓扑空间是同胚的,若(a)映射f是“一一到上的” (b)f和f(逆)连续。

请问,这里的一一到上和前面的一一和到上是什么关系啊。。

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fyl7

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一一,到上,是两种映射的旧说法。在目前的很多数学书中,用单射指一一,即定义域与值域中的元素间是一对一的;用满射指到上,即值域上所有元素在定义域中均有元素对应(均有原像)。既是单射又是满射的为双射,定义域和值域中的元素间是一一对应的(一一到上)。

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11楼2018-08-05 15:25:07
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lk_123

新虫 (初入文坛)



小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
我导师叫我看北京大学俞允强的《广义相对论引论》,比较薄。。。。。

(“独学而无友则孤陋而寡闻”广义相对论学习求交流vx:1501930902)
8楼2018-08-04 17:07:44
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Martyr__

新虫 (初入文坛)


引用回帖:
8楼: Originally posted by lk_123 at 2018-08-04 17:07:44
我导师叫我看北京大学俞允强的《广义相对论引论》,比较薄。。。。。

(“独学而无友则孤陋而寡闻”广义相对论学习求交流vx:1501930902)

dalao,dalao。那本我没看过,看到名字就怕了。。

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9楼2018-08-04 18:30:20
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Martyr__

新虫 (初入文坛)


引用回帖:
8楼: Originally posted by lk_123 at 2018-08-04 17:07:44
我导师叫我看北京大学俞允强的《广义相对论引论》,比较薄。。。。。

(“独学而无友则孤陋而寡闻”广义相对论学习求交流vx:1501930902)

我还以为是个群,23333

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10楼2018-08-04 18:38:48
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Martyr__

新虫 (初入文坛)


送红花一朵
引用回帖:
11楼: Originally posted by fyl7 at 2018-08-05 15:25:07
一一,到上,是两种映射的旧说法。在目前的很多数学书中,用单射指一一,即定义域与值域中的元素间是一对一的;用满射指到上,即值域上所有元素在定义域中均有元素对应(均有原像)。既是单射又是满射的为双射,定义 ...

谢谢dalao 刚刚画了画图,明白了,感谢

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12楼2018-08-05 16:44:03
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2018-08-04 15:54   回复  
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tzynew3楼
2018-08-04 15:55   回复  
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wang81024楼
2018-08-04 15:56   回复  
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2018-08-04 15:58   回复  
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