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hylpy

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唵嘛呢叭咪吽

[交流] 2018年数学分析考研题选解已有5人参与

2018安徽师范大学数学分析考研试题,第四题.


满足:



解:由已知条件,有     
               
                  

            所以   

            即     

            所以,

           即     

[ Last edited by hylpy on 2018-8-9 at 07:21 ]
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hylpy

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唵嘛呢叭咪吽

南京航空航天大学,2018年,数学分析,11

11、设在内,函数具有连续偏导数,且对任意都有

证明:对D内任意分段光滑的有向简单闭曲线L,都有


证:设

         

      由已知:

      再对上述已知条件,对t求导:

                                                

                                                


     整理可得:

    从而,有:

   由格林公式:
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7楼2018-07-30 09:22:29
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hylpy

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唵嘛呢叭咪吽

2018宁夏大学数学分析考研试题,三(15)

试证明数列极限存在并求其值。


证明:

           由已知,有

        

        所以,
     
       即:    为单调有界数列,极限存在。

         设

          所以
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2楼2018-07-12 14:55:21
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2018宁夏大学数学分析考研题,三(19)



计算极限:
                    

其中上连续。

解:
            
         因为,上连续,故:
      
                           

         用球面坐标系计算之,得

                          
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3楼2018-07-12 15:36:38
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计算:(南京航空航天大学,数学分析,2018,2(1))
                       


解:因为

            

       所以,

            
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4楼2018-07-24 17:11:33
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与上题类似的题,计算:
                                       
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5楼2018-07-25 08:46:00
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唵嘛呢叭咪吽

求:
(学习群内问题)


解:由已知,可得


         

     所以,原级数单调减并有下界,故收敛。



          则有:
                  
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6楼2018-07-26 10:06:06
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华侨大学,2018,数学分析,三、计算

1.

2.

解:1、令



       2、分部积分法。
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8楼2018-08-01 15:51:17
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浙江工商大学,数学分析,2018,二、4.

(1)设非负函数上有无穷个点的函数值大于零且可积,证明或否定

(2)设函数上可积,并且证明或否定存在区间,使

解(1)、答案是肯定的。
                理由如下:因为上有无穷个点的函数值大于零,所以依据这些点作一个分割,使每一个小区间包含一个
              
              作Riemann和并由可积函数定义,有:
                                                                     

              又,
                        


上述解答是错的。参见37楼。

     答案是否定的。有Riemann函数为证。

(2)、由积分中值定理,有
                          

           由已知,可积,所以有
                         其中
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9楼2018-08-07 07:54:49
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北京邮电大学,2018,数学分析,一、5.

内连续,,且在处可微,求:

         


解:
         
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10楼2018-08-08 07:43:11
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