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1楼2018-05-03 20:56:54

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天天进步啊

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【答案】应助回帖

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l532982747: 金币+7, ★★★★★最佳答案 2018-05-06 17:43:35

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3楼: Originally posted by l532982747 at 2018-05-04 20:20:25

怎么理解有虚数和没有虚数是一样的啊？
图片里的解是没有虚部的吧。
有虚部的话，共轭函数就跟函数本身不同了，那波函数和他的共轭函数到底一不一样呢？

...

你解一个常微分方程的时候就会发现，当解是虚数的时候，可以通过解的线性组合和欧拉公式，化为全是实数的解
也就是说从数学上看，两种解都对，
但是有虚数是我们不愿意看到的，因为它的图像你画不出来
所以图片里的解是没有虚部的。
你求解薛定谔方程的时候，函数解和共轭函数解是成对出现的，你不需要区分哪个是函数哪个是共轭函数

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分子筛、分子动力学模拟，有问题可咨询我的知乎主页 https://www.zhihu.com/people/rao777

4楼2018-05-04 20:29:58

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【答案】应助回帖

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感谢参与，应助指数 +1
l532982747: 金币+3, ★★★很有帮助 2018-05-04 20:21:19

解薛定谔方程，解有虚数和没有虚数是一样的
这里有虚数，是为了画出图像，便于你理解它的化学意义。

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2楼2018-05-03 22:12:23

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2楼: Originally posted by 天天进步啊 at 2018-05-03 22:12:23
解薛定谔方程，解有虚数和没有虚数是一样的
这里有虚数，是为了画出图像，便于你理解它的化学意义。

3楼2018-05-04 20:20:25

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4楼: Originally posted by 天天进步啊 at 2018-05-04 20:29:58
你解一个常微分方程的时候就会发现，当解是虚数的时候，可以通过解的线性组合和欧拉公式，化为全是实数的解
也就是说从数学上看，两种解都对，
但是有虚数是我们不愿意看到的，因为它的图像你画不出来
所以图片 ...

所以薛定谔方程的函数解以及他的共轭函数可以都是实数函数么？
我在网上查到的共轭函数有两种说法，一种说是图里的这种，另一种是说共轭函数就是把函数的虚数部分取负。请问这两种定义哪种是对的？
另外，共轭函数这一部分，有什么教材么？非常感谢

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5楼2018-05-06 17:54:47

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5楼: Originally posted by l532982747 at 2018-05-06 17:54:47
所以薛定谔方程的函数解以及他的共轭函数可以都是实数函数么？
我在网上查到的共轭函数有两种说法，一种说是图里的这种，另一种是说共轭函数就是把函数的虚数部分取负。请问这两种定义哪种是对的？
另外，共轭函 ...

共轭这个词，在不同的学科里面有不同的定义。
建议你去看量子力学课本，或者结构化学课本。
高数课本上也有。我相信只要不是数学专业的，肯定没听说过你这个图上的定义

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6楼2018-05-06 18:49:17

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6楼: Originally posted by 天天进步啊 at 2018-05-06 18:49:17
共轭这个词，在不同的学科里面有不同的定义。
建议你去看量子力学课本，或者结构化学课本。
高数课本上也有。我相信只要不是数学专业的，肯定没听说过你这个图上的定义...

太好了，我还发愁这个定义这么麻烦，真要计算可咋整。。。

谢谢了

7楼2018-05-06 19:24:39

天天进步啊

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7楼: Originally posted by l532982747 at 2018-05-06 19:24:39
太好了，我还发愁这个定义这么麻烦，真要计算可咋整。。。

谢谢了

...

计算薛定谔方程？？书上有
计算一般的常微分方程？高数课本上讲了一点。
计算偏微分方程？洗洗睡吧

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8楼2018-05-06 22:03:48

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实数形式和虚数形式表示当然不同。你可以仔细回想一下，束缚态的解就算全用复数形式表示的话，RθΦ到底有哪些部分是复数形式？如果我们真的把Φ的解取成cosφ或者sinφ，你可以自己求一下LzΦ=mΦ看看是否还能够满足本征方程？显然不行，因此实函数的表示并非真的是其本征态。

实数形式主要还是方便在空间作图，否则带复数的形式就得虚部实部分别作图。

注：上面几楼提到的共轭更严格说是复共轭。

不一定挂在论坛，计算问题问题欢迎发帖或留言。

9楼2018-05-13 00:42:40

l532982747

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9楼: Originally posted by 卡开发发 at 2018-05-13 00:42:40
实数形式和虚数形式表示当然不同。你可以仔细回想一下，束缚态的解就算全用复数形式表示的话，RθΦ到底有哪些部分是复数形式？如果我们真的把Φ的解取成cosφ或者sinφ，你可以自己求一下LzΦ=mΦ看看是否还能够满 ...

你说的对，RθΦ在书上都是实函数的形式。可是这也是书上从薛定谔方程一步一步推出来的，似乎也没有问题。
我之前用R的实数形式试了一下积分，结果也没有得出归一化的性质。
可是我就特别想知道，薛定谔方程的精确解的复数形式是什么样的，因为在求能量密度等物理量的时候，需要取复共轭（谢谢指正！），实函数的复共轭就是本身。。。这也有点太敷衍了吧。这样的实函数形式虽然方便了作图，但是对实际的计算是不是没啥别的作用了啊？

10楼2018-05-14 09:41:00